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时间:2018-08-09
《【数学】重庆市渝中区巴蜀中学2015届高三第二次模拟考试(文)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、重庆市渝中区巴蜀中学2015届高三第二次模拟考试(文)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.)1.为虚数单位,若,则()A、B、C、D、2.在等差数列中,,,则()A、B、C、D、3.命题:“存在,使得”的否定为()A、存在,使得B、存在,使得C、对任意,都有D、对任意,都有4.重庆巴蜀中学高三的某位学生的10次数学考试成绩的茎叶图如图所示,则该生数学成绩在内的概率为()A、B、C、D、5.函数的值域为()A、B、C、D、6.执行右图所示的程序框图,则输出的值为()8A、B、C、D、7.某几何体的三视图如图所示,则其表面积为(
2、)主视图第7题图侧视图俯视图A、B、C、D、8.已知双曲线,右焦点为,过作一条渐近线的垂线,垂足为,为坐标原点,若面积为(其中为半焦距),则该双曲线离心率可能为()A、B、C、D、89.已知且,若函数过点,则的最小值为()A、B、C、D、10.设函数(),的导函数为,集合,.若,则()A、B、C、D、二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.)11.已知集合,,则_____________.12.已知,,设,的夹角为,则___________.13.连续抛掷一枚硬币三次,则出现两次正面一次反面的概率为_____________.14
3、题图14.函数的部分图象如图所示,则.15.已知圆的方程为,过直线:()上的任意一点作圆的切线,若切线长的最小值为,则直线的斜率为__________.三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分13分)已知数列为等差数列,的前项和为,,.(1)求与;(2)若数列为等比数列,且,,求及数列的前项和.817.(本小题满分13分)某工厂对同时生产某件产品的件数(单位:件)与所用时间(单位:小时)进行了测验.测验结果如下表所示:件数(件)111213时间(小时)252630(1)求出与的线性回归
4、方程;(2)试预测同时生产20件该产品需要多少小时?(附:线性回归方程中,,)18.(本小题满分13分)已知函数在点处的切线平行于轴.(1)求的值;(2)求的单调区间与极值.19.(本小题满分12分)已知.(1)求的单调递增区间;(2)在中,角所对的边分别为,若,,,求边,的长.20.(本小题满分12分)如图,四棱锥中,平面,四边形为直角梯形,,,,.(1)求证:;(2)为中点,为中点,求四棱锥的体积.20题图821.(本小题满分12分)已知椭圆()过两点,为坐标原点.(1)求椭圆的标准方程;(2)是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条
5、切线与椭圆恒有两个交点且?若存在,求出该圆的方程;若不存在,说明理由.818.解:(1)()(2)由(1)知,()则的两根为在上;在上.所以,的单调增区间为;单调减区间为.在处取得极大值;在处取得极小值.819.解:(1)的单调增区间为.(2)又,,则由正弦定理知:.20.解:(1)连接,又.(2)由题可知21.解:(1)将两点代入椭圆方程,解之得:,则椭圆的标准方程为:(2)存在这样的圆.(理由如下:)设圆的半径为,圆的方程为,圆的切线与椭圆的交点为:8①当圆的切线斜率存在时,设切线方程为:,则圆心到直线的距离为又切线与椭圆相交于两点,则
6、有,消去即可得:,由韦达定理有:,又,则②当斜率不存在时,切线方程为,由可知综上所述,存在这样的圆,且圆的方程为.8
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