重庆市重庆市渝中区巴蜀中学2020届高考数学适应性月考卷（三）文.doc

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1、重庆市重庆市渝中区巴蜀中学2020届高考数学适应性月考卷（三）文（含解析）注意事项：1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚.2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题上作答无效.3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回，满分150分，考试用时120分钟.4.考试结束后，请在教师指导下扫描二维码观看名师讲解.一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选

2、项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合，集合，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据集合的补集运算，得到，再由交集运算，得到，得到答案.【详解】因为集合，集合，所以，而集合，所以，故选：A.【点睛】本题考查集合的补集运算和交集运算，属于简单题.2.已知的内角，，的对边分别为，，，且，则角（）-26-A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】对条件中进行化简整理，然后代入到余弦定理的表达式中，得到答案.【详解】因为，所以，所以，因，所以，故选：C.【点睛】本题考查余弦定理求角的大小，属

3、于简单题.3.已知等差数列的前5项和为10，，则（）A.2B.3C.4D.5【答案】B【解析】【分析】根据等差数列前项和的公式，得到，根据等差中项，得到的值，结合条件，再利用一次等差中项，得到的值，得到答案.【详解】因为为等差数列，所以，即，所以根据等差中项可得，，-26-因为，所以根据等差中项可得，，故选：B.【点睛】本题考查等差数列前项和，等差中项，属于简单题.4.已知函数是偶函数，其图象与轴有9个交点，则方程的所有实根之和为（）A.0B.3C.6D.9【答案】A【解析】【分析】根据偶函数的图像的特

4、点，得到零点关于轴对称，从而得到答案.【详解】因为偶函数，所以其图像与的交点关于轴对称，故如果，则图像与的交点个数应是偶数个，而已知条件中，图象与轴有9个交点，所以可得，其它个交点两两关于轴对称，故方程的所有实根之和为.故选：A.【点睛】本题考查偶函数图像的性质和特点，属于简单题.5.数据，，，，，的方差是5，则数据，，，，，的方差是（）A.20B.18C.10D.8【答案】A【解析】【分析】根据已知方差和对应数据的变化情况，得到答案.-26-【详解】因为数据，，，，，的方差是5，所以数据，，，，，的方

5、差是，故选：A.【点睛】本题考查数据同时变化后对方差的影响，属于简单题.6.设与是相互垂直的两个向量，，且满足，则（）A.B.4C.2D.【答案】D【解析】【分析】由题意得到，再根据，得到，展开代入已知条件，得到的方程，求出答案.【详解】因为与是相互垂直的两个向量，所以，因为，所以，即，因为，，所以，解得.故选：D.【点睛】本题考查垂直向量的表示，向量数量积的运算律，属于简单题.7.已知函数，则不等式-26-的解集为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】判断出为奇函数，且在上单调递增，将所求不等

6、式利用函数性质转化为，利用单调性解得答案.【详解】函数，定义域，，且所以为奇函数，因为，和都是增函数所以是增函数，所以由，得到，所以即.故选：C.【点睛】本题考查判断函数的奇偶性，单调性，根据函数性质解不等式，属于中档题.-26-8.对于任意两个数，定义某种运算“”如下：①当或时，；②当时，.则集合的子集个数是（）A.个B.个C.个D.个【答案】C【解析】【分析】读懂条件中给出的定义，得到对应的取值情况，然后根据所求的集合，列出满足要求的，得到其子集个数.【详解】根据条件中的定义可知，当，且同为奇数或者

7、同为偶数时，有，当，且为偶数，为奇数时，有，故集合中，当同为奇数或者同为偶数时，，可取，，，，，，，，，当为偶数，为奇数时，可取，，所以可取的情况共有种，即集合中有个元素，所以集合得子集个数为.故选：C.【点睛】本题考查对给出的新定义的理解，读懂题目是关键，考查了根据集合元素个数求子集的个数，属于中档题.-26-9.若函数图象上的任意一点的切线斜率都大于0，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】对函数求导，得到，然后根据题意得到恒成立，得到【详解】因为函数，定义域所以，因为图象上的

8、任意一点的切线斜率都大于0，所以对任意的恒成立，所以，设，则令，得到，舍去负根，所以当时，，单调递增，当时，，单调递减，所以时，取最大值，为，-26-所以，故选：B.【点睛】本题考查利用导数求函数图像切线的斜率，不等式恒成立，利用导数研究函数的单调性、极值、最值，属于中档题.10.在长方体中，，，为棱的中点，是棱上的点，，则异面直线与所成角的余弦值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】以为原点建立空间直角坐标系，利用得到各点坐标，