【数学】江西省南昌二中2014届高三模拟考试(文)

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1、江西省南昌二中2014届高三最后一次模拟考试数学文试题3.为等差数列,为前项和,,则下列错误的是（）4.下列命题：①经过三点可以确定一个平面；②复数在复平面上对应的点在第四象限；③已知平面④若回归直线方程的斜率的估计值是样本的中心点为，则回归直线的方程是：以上命题中错误的命题个数是（）5.已知函数若是方程的两个根，则实数之间的大小关系是（）6.在中，为三角形内一点且,则()7.是方程的两个不等的实数根，且点在圆上，那么过点和的直线与圆的位置关系（）相离相切相交随的变化而变化8.两位工人加工同一种零件共100个,甲加工了40个,其中35个是合格品,乙加工了60个,其中有

2、50个合格,令A事件为”从100个产品中任意取一个,取出的是合格品”,B事件为”从100个产品中任意取一个,取到甲生产的产品”,则P(A

3、B)等于()A.B.C.D.9.执行如图的程序框图，如果输入的的值是6，那么输出的的值是（）是否开始输出输入结束A．15B．105C．120D．720710.如图，正方形的顶点，，顶点位于第一象限，直线将正方形分成两部分，记位于直线左侧阴影部分的面积为，则函数的图象大致是（）一、填空题11.是函数的导数，则的值是.12.设双曲线的渐近线为：，则其离心率为.14.如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上，且AB∥CD，正方体的

4、六个面所在的平面与直线CE，EF相交的平面个数分别记为m，n，那么m＋n＝15.在实数范围内，不等式

5、

6、x－2

7、－1

8、≤1的解集为________．三、解答题16.（本小题满分12分）已知函数，点、分别是函数图像上的最高点和最低点．（I）求点、的坐标以及的值；（II）设点、分别在角、的终边上，求的值．17.（本小题满分12分）某迷宫有三个通道，进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门。首次到达此门，系统会随机（即等可能）为你打开一个通道.若是1号通道，则需要1小时走出迷宫；若是2号、3号通道，则分别需要2小时、3小时返回智能门.再次到达智能门时，系统会随机打开一个你未到过的

9、通道，直至走出迷宫为止.(I)求走出迷宫时恰好用了1小时的概率；(II)求走出迷宫的时间超过3小时的概率.18.（本小题满分12分）设数列的前项和为，已知为常数，），　．（Ⅰ）求数列的通项公式；7（Ⅱ）是否存在正整数，使成立？若存在，求出所有符合条件的有序实数对；若不存在，说明理由．19.（本小题满分12分）如图.所在平面外一点,,若,且点分别在线段上满足(I)求证为锐角三角形;(II)求多面体的体积．7高三数学（文）十二次模拟考试题答案一、选择题ABCDBDACBC二、填空题11.-12.13.150°14.815.[0,4]三、解答题16.解：（1），，……………

10、……1分．………………………2分当，即时，，取得最大值；．………………………………12分17.解：(1)设A表示走出迷宫时恰好用了1小时这一事件，则.(2)设B表示走出迷宫的时间超过3小时这一事件，则.7，即，……………………………8分即，因为，所以，所以，且，因为，所以或或．…………………………10分当时，由得，，所以；当时，由得，，所以或；当时，由得，，所以或或，综上可知，存在符合条件的所有有序实数对为：．…………………………12分19.（1）证明：过点作垂直于连结则：又7即均为锐角同理可证为锐角所以为锐角三角形。直线的斜率分别为存在实数使得成立。721.7