江西省南昌二中高三数学12月周练（六）试题（文）

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1、南昌二中高三数学（文）周六训练一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。1.复数（i为虚数单位)的实部和虚部相等，则实数b的值为()A.-1B.—2C.一3D.12.“”成立是“”成立的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3．已知等差数列{}的前项和为，且，，则为()A．B．C．D．4．在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P，则△PBC的面积大于的概率是()A.B.C.D.5.若，则下列不等式成立的是()A．B．C．D．6.一个空间几何体得三视图如图所示，则该几何体的表面积为()A．48B.32+8C.4

2、8+8D.807、如图，圆周上按顺时针方向标有五个点。一只青蛙按顺时针方向绕圆从一个点跳到另一点。若它停在奇数点上，则下一次只能跳一个点;若停在偶数点上，则跳两个点。该青蛙从这点跳起，经次跳后它将停在的点是()A．B．C．D．8.若函数f(x)＝－x＋b－3有两个零点，则b的取值范围是()A.[－1－2，3]B.(5—2，3]C.(1—2，3)D.(1－，3)9．一个盒子中装有4张卡片，上面分别写着如下四个定义域为R的函数：现从盒子中任取2张卡片，将卡片上的函数相乘得到一个新函数，所得函数为奇函数的概率是()A．B．C．D．10.函数f(x)的定义域为R，f(

3、-1)=2,对任意，,则的解集为()A.(-1，1)B.(-1，+∞)C.(-∞，-l)D.(-∞,+∞)二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.11.已知丨丨=2，丨丨=3，a,b的夹角为1那么

4、+

5、等于_______12.若下框图所给的程序运行结果为S=么判断框中应填入的关于的条件是.13．若双曲线的离心率是，则实数的值是.14.已知则的值.15.已知命题“，”是假命题，则实数的取值范围是．三、解答题：本大题共6个小题.共75分.16.(本小题满分12分)若△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且1－2sinBsinC＝cos2B＋

6、cos2C－cos2A.(1)求A的大小；(2)求sinB＋sinC的最值.17.(本小题满分12分）在2月19日由清华大学等7所高校合作进行的自主招生成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下(左)图所示.(1)请先求出频率分布表中①、②位置相应数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；(2)为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进人第二轮面试？(3)在的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求：第4组至少

7、有一名学生被考官A面试的概率？18.(本小题满分12分）如图，已知为平行四边形，，，，点在上，，，交于点，现将四边形沿折起，使点在平面上的射影恰在直线上．(Ⅰ)求证：平面；(Ⅱ)求三棱锥的体积．19.(本小题满分12分）将数列中的所有项按每一行比上一行多两项的规则排成如下数表：已知表中的第一列数构成一个等差数列，记为，且.表中每一行正中间一个数构成数列，其前项和为.（1）求数列的通项公式；（2）若上表中，从第二行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，公比为同一个正数，且.求.本小题满分13分)已知函数f(x)＝(a－1)x＋aln(x－2)，(a<1

8、).(1)讨论函数f(x)的单调性；(2)设a<0时，对任意x1、x2∈(2，＋∞)，<－4恒成立，求a的取值范围.21.（本小题满分14分）从椭圆上一点向轴作垂线，垂足恰好为椭圆的左焦点是椭圆的右顶点，是椭圆的上顶点，且．(1)求该椭圆的离心率；(2)若过右焦点且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于、两点，点关于轴的对称点为，直线与轴交于点，求椭圆的方程．