江苏省诚贤中学2014届高三上学期第一次月考数学试题

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1、江苏省诚贤中学2014届高三上学期第一次月考一、填空题：本大题共14小题，共70分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上．1．已知集合，,则_____________．2．已知，，则________________．3．已知P：

2、x－a

3、＜4；q：（x－2）（3－x）>0，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围为．4．命题“等腰三角形的两个底角相等”的否定是____________________________．5．函数y=ln(1-x)的定义域为_____________________

4、．6．函数的值域为___________________．7．设f(x)是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f(x)＝2x2－x，则f(1)等于_______．8．函数的最大值是______.9．已知函数f(x)＝loga(x2－ax＋2)在(2，＋∞)上为增函数，则实数a的取值范围为________．10．已知偶函数在区间单调增加，则满足＜的x取值范围是__________________．11．设函数f(x)＝

5、x＋2

6、＋

7、x－a

8、的图像关于直线x＝2对称，则a的值为________．12．已

9、知函数的值域为,若关于x的不等式的解集为(m,m+5),则实数c的值为__.13．已知函数f(x)＝－1的定义域是[a，b](a，b∈Z)，值域是[0,1]，则满足条件的整数对(a，b)共有________对14．函数f(x)＝则函数y＝f[f(x)]＋1的所有零点所构成的集合为________．8二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15．已知集合A={x

10、

11、x–a

12、<2，xÎR}，B={x

13、<1，xÎR}．(1)求A、B；(2)若，求实数a的取值范围．

14、16．二次函数f(x)满足f(x＋1)－f(x)＝2x，且f(0)＝1.(1)求f(x)的解析式；(2)在区间[－1,1]上，函数y＝f(x)的图像恒在直线y＝2x＋m的上方，试确定实数m的取值范围．817．已知定义在R上的函数f(x)＝2x－.(1)若f(x)＝，求x的值；(2)若2tf(2t)＋mf(t)≥0对于t∈[1,2]恒成立，求实数m的取值范围．18．已知函数．（1）判断并证明的奇偶性；（2）求证：；（3）已知，且，，求的值．819．已知函数f(x)＝loga，(a>0，且a≠1)．

15、(1)求函数的定义域，并证明：f(x)＝loga在定义域上是奇函数；(2)对于x∈[2,4]，f(x)＝loga>loga恒成立，求m的取值范围．20．（本小题满分16分）已知函数是偶函数.（1）求的值；（2）设函数，其中若函数与的图象有且只有一个交点，求的取值范围.8答案1．｛1，4｝2．3．[-1，6]4．存在等腰三角形的两个底角不相等5．[0，1）6．(-&,2]7.－38．59．(1,3]10．（，）11．612．25/413．514．解析　本题即求方程f[f(x)]＝－1的所有根的集合

16、，先解方程f(t)＝－1，即或得t＝－2或t＝.再解方程f(x)＝－2和f(x)＝.即或和或得x＝－3或x＝和x＝－或x＝.15.解：(1)由

17、x–a

18、<2，得a–2

19、a–2

20、–2

21、故f(x)＝x2－x＋1.(2)由题意，得x2－x＋1>2x＋m，即x2－3x＋1>m，对x∈[－1,1]恒成立．令g(x)＝x2－3x＋1，则问题可转化为g(x)min>m，又因为g(x)在[－1,1]上递减，所以g(x)min＝g(1)＝－1，故m<－1.817．解　(1)当x<0时，f(x)＝0，无解；当x≥0时，f(x)＝2x－，由2x－＝，得2·22x－3·2x－2＝0，看成关于2x的一元二次方程，解得2x＝2或－，∵2x>0，∴x＝1.(2)当t∈[1,2]时，2t＋m≥0，即m(2

22、2t－1)≥－(24t－1)，∵22t－1>0，∴m≥－(22t＋1)，∵t∈[1,2]，∴－(22t＋1)∈[－17，－5]，故m的取值范围是[－5，＋∞)．18．（1）为奇函数．因为所以，定义域为，所以定义域关于原点对称，又，所以为奇函数．（2）因为，，所以．（3）因为，所以，又，所以，由此可得：．19．解　(1)由>0，解得x<－1或x>1，∴函数的定义域为(－∞，－1)∪(1，＋∞)．8当x∈(－∞，－1)∪(1，＋∞)时，f(－x)＝loga＝loga＝loga－1＝－loga＝－f(