江苏省徐州市诚贤中学2014届高三8月月考数学试题（解析版）.doc

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1、江苏省徐州市诚贤中学2014届高三（上）8月月考数学试卷参考答案与试题解析　一、填空题：本大题共14小题，共70分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上．1．（5分）已知集合A={1，2，3，4}，b={x丨x=n2，n∈A}，则A∩B=　{1，4}　．考点：交集及其运算．3797161专题：计算题．分析：由已知条件化简集合B，然后直接利用交集概念求解．解答：解：由A={1，2，3，4}，B={x丨x=n2，n∈A}，所以B={1，4，9，16}，则A∩B={1，2，3，4}∩{1，4，9，16}={1，4}．故答案为{1，4}．点评：本题考查了交集及其运算，是基础的运算题．　2．（5分）

2、已知，B={x

3、log2（x﹣2）＜1}，则A∪B=　{x

4、1＜x＜4}　．考点：并集及其运算．3797161专题：计算题．分析：首先求解指数不等式和对数不等式化简集合A和集合B，然后根据并集的概念取两个集合的并集．解答：解析：由，得：，所以1＜x＜3，所以，再由0＜x﹣2＜2，得2＜x＜4，所以B={x

5、log2（x﹣2）＜1}={x

6、2＜x＜4}，所以A∪B={x

7、1＜x＜3}∪{x

8、2＜x＜4}={x

9、1＜x＜4}．故答案为{x

10、1＜x＜4}．点评：本题考查了并集及其运算，解答此题的关键是指数不等式和对数不等式的求解，求并集问题属基础题．　3．（5分）已知P：

11、x﹣a

12、＜4；q：（x﹣

13、2）（3﹣x）＞0，若¬p是¬q的充分不必要条件，则a的取值范围为　﹣1≤a≤6　．考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．3797161专题：不等式的解法及应用．分析：根据题意，由p、q，可得￢p为x≤a﹣4或x≥a+4，￢q为x≤2或x≥3；进而由￢p是￢q的充分不必要条件，可得集合{x

14、x≤a﹣4或a≥a+4}是集合{x

15、x≤2或x≥3}的真子集，由集合间的包含关系可得答案．解答：解：根据题意，P：

16、x﹣a

17、＜4，则￢p为：

18、x﹣a

19、≥4，解

20、x﹣a

21、≥4可得，x≤a﹣4或x≥a+4，则￢p为：x≤a﹣4或x≥a+4，条件q：（x﹣2）（3﹣x）＞0，则￢q为：（x﹣2）（3﹣x）≤

22、0，即x≤2或x≥3．若￢p是￢q的充分不必要条件，则有集合{x

23、x≤a﹣4或x≥a+4}是集合{x

24、x≤2或x≥3}的真子集，必有a﹣4≤2，且a+4≥3，解得﹣1≤a≤6；故答案为：﹣1≤a≤6．点评：本题考查充分必要条件的判断及运用，注意充分必要条件与集合间关系的转化．　4．（5分）命题“等腰三角形的两个底角相等”的否定是　存在等腰三角形的两个底角不相等　．考点：命题的否定．3797161专题：规律型．分析：分别对题设和结论进行否定即可．解答：解：原命题“等腰三角形的两个底角相等”是一个全称命题它的否定是一个特称命题，即“存在等腰三角形的两个底角不相等”故答案为：存在等腰三角形的两个底

25、角不相等．点评：本题考查了命题的否定，注意题设和结论否定时的写法．　5．（5分）函数y=ln（1﹣x）的定义域为　[0，1）　．考点：对数函数的定义域．3797161专题：计算题．分析：根据偶次根式下大于等于0，对数函数的真数大于0建立不等式关系，然后解之即可求出函数的定义域．解答：解：要使原函数有意义，则解得：0≤x＜1所以原函数的定义域[0，1）．故答案为[0，1）．点评：本题主要考查了对数函数的定义域及其求法，以及偶次根式的定义域，属于基础题．　6．（5分）函数y=2x﹣4的值域为　（﹣∞，2]　．考点：函数的值域．3797161专题：计算题；函数的性质及应用．分析：求得函数定义域为（

26、﹣∞，1]，判断出函数y=2x﹣4是（﹣∞，1]上的增函数，利用单调性求值域．解答：解：由1﹣x≥0，得x≤1，函数定义域为（﹣∞，1]，由于y1=2x在（﹣∞，1]上单调递增，y2=﹣4（﹣∞，1]上也是单调递增，所以函数y=2x﹣4是（﹣∞，1]上的增函数，所以y≤f（1）=2值域为（﹣∞，2]故答案为：（﹣∞，2]点评：本题考查函数值域求解，这里用到了函数的单调性．属于基础题．　7．（5分）（2011•安徽）设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x2﹣x．则f（1）=　﹣3　．考点：函数奇偶性的性质．3797161专题：计算题．分析：将x≤0的解析式中的x用﹣1代替，

27、求出f（﹣1）；利用奇函数的定义得到f（﹣1）与f（1）的关系，求出f（1）．解答：解：∵f（﹣1）=2+1=3∵f（x）是定义在R上的奇函数∴f（﹣1）=﹣f（1）∴f（1）=﹣3故答案为﹣3．点评：本题考查奇函数的定义：对任意的x都有f（﹣x）=﹣f（x）．　8．（5分）函数的最大值是　5　．考点：基本不等式．3797161专题：计算题．分析：令t=log2x，依题意，1≤t≤2，利用双钩函数的单调性质即