【数学】陕西省咸阳市2014年高考模拟考试（文）

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1、2014年咸阳市高考模拟考试试题（一）文科数学考生须知：1、本试题卷分第Ⅰ卷(客观题)和第Ⅱ卷（主观题）两部分，试卷共4页21题；满分为150分；考试时间为120分钟。2、第Ⅰ卷，第Ⅱ卷都做在答题卷上，做在试题卷上不得分。参考公式：样本数据，，，的标准差球的表面积公式其中为样本平均数其中R表示球的半径如果事件、互斥，那么球的体积公式V=如果事件A、B相互独立，那么其中R表示球的半径如果事件A在一次实验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率（k=0，1，2，…，n）第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：（本题共10个小题，每小题5分，共50分，在四个选

2、项中，只有一项是符合要求的）1．平面向量＝（1,1），＝（－1，m），若∥，则m等于（　　）A．1　　　　B.－1　　C.0　　　　　D.±1【答案】B【解析】因为∥，所以m+1=0，即m=-1.2．抛物线的焦点坐标是（）A．（2，0）B．（0，2）C．（l，0）D．（0，1）【答案】D【解析】易知抛物线的焦点在y轴上，所以抛物线的焦点坐标是（0，1）。123.已知A=｛x

3、,x∈R｝，B=｛x｜

4、x＋1

5、<4，x>0｝,则AB=（）A．（0,1）　B.(1,2)　　　　C.(2,3)　　　　D.(3,4)【答案】C【解析】A=｛x

6、,x∈R｝，B=｛x｜

7、x＋1

8、<4，x

9、>0｝,所以AB=(2,3)。4、设三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a＝2bsinA，b2＋c2－a2＝bc，则三角形ABC的形状为（　　）　　A、锐角三角形　　　B、钝角三角形　　C、直角三角形　　　D、等边三角形【答案】C【解析】因为b2＋c2－a2＝bc，所以，又因为a＝2bsinA，所以由正弦定理得，即，所以，所以三角形ABC为直角三角形。5．某几何体的三视图如右图（其中侧视图中的圆弧是半圆），则该几何体的表面积为（）A、B、C、D、【答案】A【解析】由三视图知：原几何体为一个长方体上面放着半个圆柱，其中长方体的长宽高分别为5,4,4，圆柱的底

10、面半径为2，高为5，所以该几何体的表面积为：。6．已知的图像如图所示,则函数的图像是（）12【答案】A【解析】由图可知：，所以函数的图像应是单调递减，且由指数函数向下平移得到，故选A。7．函数f（x）=sinx－lgx的零点有个数为（）A．1　B．2　　C．3　　D．4【答案】C【解析】在同一平面直角坐标系中画出函数y=sinx和函数y=lgx的图像，因为lg10=1，所以可知他们交点的个数为3，即函数f（x）=sinx－lgx的零点有个数为3.8、执行如图所示的程序框图，输入的N＝2014，则输出的S＝（）A．2011B．2012C．2013D．2014【答案】C【解析】

11、因为S=1，i=1,判断1<1014，；判断2<1014，；判断3<1014，；12判断4<1014，；……由此归纳：时结束算法，所以输出的S的值为2013.9.某产品在某零售摊位上的零售价x(元)与每天的销售量y(个)统计如下表：x16171819y50344131据上表可得回归直线方程=b＋a中的b＝－4，据此模型预计零售价定为15元时，销售量为()A．48　　B．49　C．50　　D．51【答案】B【解析】样本点的中心为（17.5,39），代入回归直线方程=-4＋a中，得a=109，所以=-4＋109，把x=15代入得=49，故选B。10、已知定义在R上的奇函数满足f

12、（x－4）＝－f（x），且时，－1，甲、乙、丙、丁四位同学有下列结论：甲：f（3）＝1；乙：函数f（x）在［－6,－2］上是减函数；丙：函数f（x）关于直线x＝4对称；丁：若m，则关于x的方程f（x）－m＝0在［0,6］上所有根之和为4，其中正确的是A.甲、乙、丁B.乙、丙C.甲、乙、丙D.　甲、丙【答案】A【解析】因为奇函数满足f（x－4）＝－f（x），所以函数的周期，又，所以函数的对称轴为和。若时，－1，所以，甲正确；因为函数－1在[0,2]内单调递增，又函数为奇函数，所以函数－1在[-2,2]内单调递增，因为函数的对称轴为，所以函数f（x）在［－6,－2］上是减函数；

13、丙错误，函数的对称轴为和；因为函数关于直线对称，结合图像可得：若m，则关于x的方程f（x）－m＝0在［0,6］上有两个根，且这两个根关于点（2，）对称，所以所有根之和为4。Ⅱ卷非选择题（共100分）二、填空题（本题共5个小题，每小题5分，共25分.12把每小题的答案填在答题纸的相应位置）11、i是虚数单位，复数的虚部为.【答案】【解析】。12.设命题:实数满足,其中;命题:实数满足且的必要不充分条件，则实数的取值范围是.【答案】（∞，4]【解析】由得；由得，因为的必要不充分条件，又因为，所以。13．表示不超过的最大