【数学】陕西省咸阳市2014届高三模拟考试（文）

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1、陕西省咸阳市2014届高考模拟考试（二）数学文试题第I卷（选择题共50分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）．1.已知全集U=R，集合A=｛x｜＞1｝，B=｛x｜－4＜x＜1｝，则A∩B等于（　）A.（0，1）　　B.（1，＋）　　C.（一4，1）　　　　D.（一，一4）【答案】A【解析】因为集合A=｛x｜＞1｝，B=｛x｜－4＜x＜1｝，所以A∩B=（0，1）。2.已知i为虚数单位，复数z＝i（2一i）的模｜z｜＝（　）A.1　　　　　B.　　　　　C．　　　　　

2、　D.3【答案】C【解析】因为z＝i（2一i）。3、在等差数列{}中，已知a1＋a7＝10，则a3＋a5＝（　）　A、7　　　　　B、8　　　　　　C、9　　　　　　D、10【答案】D【解析】易知：在等差数列{}中，a3＋a5＝a1＋a7＝10。4.设是两个非零向量，则“>0"是“夹角为锐角”的（　　）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】若“>0"，则夹角为锐角或0；若夹角为锐角，则“>0"。所以“>0"是“夹角为锐角”的必要不充分条件。5.在“魅力咸阳中学生歌手大赛”比赛现场

3、上七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图如图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（　　）12A.5和1.6　　B、85和1.6C.85和0.4　　　D.5和0.4【答案】B【解析】。6.设l，m是两条不同直线，，是两个不同平面，则下列命题中正确的是（　）A.若l／／，∩＝m，则l／／m　　B.若l⊥，l／／，则⊥C.若l／／，m／／，则l／／m　　　D.若l／／，m⊥l，则m⊥【答案】B【解析】A.若l／／，∩＝m，则l／／m，错误；　　B.若l⊥，l／／，则⊥，正确；C.若l／／，m／／，则l／／m，错误，l

4、与m可能平行、相交或异面；　　　D.若l／／，m⊥l，则m⊥，错误，m与可能平行、相交或在平面内。7.已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时,f(x)＝2＋f()log2x，则f(－2)＝（　）A.1　　　　B.3　　　　C．一1　　　D．一3【答案】D【解析】因为。8．定义一种运算符号“”，两个实数a，b的“ab”运算原理如图所示，若输人a＝2cos，b＝2，则输出P＝（　　）A.－2B．0C、2D.、4【答案】D12【解析】因为，所以。9.已知一只蚂蚁在圆：x2＋y2＝1的内部任意随机爬行，若不考虑蚂蚁的大小，则某时刻该蚂蚁

5、爬行在区域｜x｜+｜y｜≤1内的概率是（　　　）A、　　　　　B、　　　　　C、　　　　　D、【答案】A【解析】不等式｜x｜+｜y｜≤1表示的区域是边长为的正方形，所该蚂蚁爬行在区域｜x｜+｜y｜≤1内的概率是。10.若正数a，b满足a＋b＝1，则（　　）A.有最大值4B．ab有最小值C．有最大值D、a2+b2有最小值【答案】C【解析】因为正数a，b且a＋b＝1，所以，当且仅当时等号成立；对于选项B：，当且仅当时等号成立；对于选项C：，因为，所以，当且仅当时等号成立；对于选项D：，当且仅当时等号成立。第II卷（非选择题，100分）二、

6、填空题：把答案填写在答题卡相应的题号后的横线上（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．函数＝＿＿＿【答案】12【解析】。12.观察下列等式：则第6个等式为＿＿＿＿＿＿【答案】【解析】观察不等式的规律可得：第6个等式为。13.如图为函数f(x)＝tan（）的部分图象，点A为函数f（x）在y轴右侧的第一个零点，点B在函数f(x)图象上，它的纵坐标为1，直线AB的倾斜角等于＿＿＿＿．【答案】【解析】由，所以A点的坐标为（2,0）；由，所以B点的坐标为（3,1），所以，所以直线AB的倾斜角等于。1214.已知双曲线kx2－y2＝1的一条

7、渐近线与直线2x＋y＋1＝0垂直，则k＝＿＿＿＿【答案】【解析】双曲线kx2－y2＝1的渐近线方程为，因为双曲线kx2－y2＝1的一条渐近线与直线2x＋y＋1＝0垂直，所以。15.（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）A.（不等式选讲选做题）若对任意实数x，都有｜x－a｜＋｜x－1｜≥3成立，则实数a的取值范围是＿＿＿＿【答案】【解析】易知函数y=｜x－a｜＋｜x－1｜的最小值为，所以要使对任意实数x，都有｜x－a｜＋｜x－1｜≥3成立，只需，所以实数a的取值范围是。B.（几何证明选讲选做题）如图，已

8、知P是圆O外一点，PA为圆O的切线．A为切点．割线PBC经过圆心O，若PA＝3，PC=9，则∠ACP=＿＿＿【答案】【解析】因为，所以圆的半径为3所以∠AOP=，所以∠ACP=。C.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中