陕西省咸阳市2017届高三模拟考试（三）数学（文）试题含答案

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1、www.ks5u.com陕西省咸阳市2017届高三模拟考试（三）文科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,，则（）A．B．C．D．2.欧拉，瑞士数学家，18世纪数学界最杰出的人物之一，是有史以来最多遗产的数学家，数学史上称十八世纪为“欧拉时代”．1735年，他提出了欧拉公式：．被后人称为“最引人注目的数学公式”．若，则复数对应复平面内的点所在的象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.某人从甲地去乙地共走了500，途

2、经一条宽为的河流，该人不小心把一件物品丢在途中，若物品掉在河里就找不到，若物品未掉在河里，则能找到，已知该物品能被找到的概率为，则河宽大约为（）A．B．C．D．4.设等差数列的前项和为，若，则（）A．9B．15C．18D．365.已知，，则，的夹角是（）A．B．C．D．6.抛物线：的焦点为，准线为，是上一点，连接并延长交抛物线于点，若，则（）A．3B．4C．5D．67.已知如图所示的程序框图的输入值，则输出值的取值范围是（）A．B．C．D．8.若，，，则（）A．B．C．D．9.某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）A．B．C．

3、D．10.已知双曲线，的两条渐进线均与圆：相切，则该双曲线离心率等于（）A．B．C．D．11.给出下列四个命题：①回归直线恒过样本中心点；②“”是“”的必要不充分条件；③“，使得”的否定是“对，均有”；④“命题”为真命题，则“命题”也是真命题．其中真命题的个数是（）A．0B．1C．2D．312.设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”．已知：任何三次函数既有拐点，又有对称中心，且拐点就是对称中心．设，数列的通项公式为，则（）A．5B．6C．7D．8第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸

4、上）13.已知正项等比数列中，，其前项和为，且，则．14.将函数的图象向右平移个单位，再向下平移2个单位所得图象对应函数的解析式是．15.已知函数，，，则的取值范围是．16.学校艺术节对同一类的，，，四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品获奖情况预测如下：甲说：“或作品获得一等奖”乙说：“作品获得一等奖”丙说：“，两项作品未获得一等奖”丁说：“作品获得一等奖”．若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

5、）17.在中，，．　（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）设（，），求的取值范围．18.根据国家环保部新修订的《环境空气质量标准》规定：居民区的年平均浓度不得超过35微克/立方米，的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米．我市环保局随机抽取了一居民区2016年30天的24小时平均浓度（单位：微克/立方米）的监测数据，将这30天的测量结果绘制成样本频率分布直方图如图．（Ⅰ）求图中的值；（Ⅱ）由频率分布直方图中估算样本平均数，并根据样本估计总体的思想，从的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境质量是否需要改善？并说明理由．19.如图，在四棱锥中，平面，底面是

6、菱形，，为的中点，（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求三棱锥的体积．20.已知椭圆：（）的左右焦点分别为，，离心率为，点在椭圆上，，，过与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于，两点，为，的中点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）已知点，且，求直线所在的直线方程．21.已知函数．（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）证明：．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（Ⅰ）把的参数方程化为极坐标方程；（Ⅱ）求与

7、交点的极坐标（，）．23.选修4-5：不等式选讲已知函数（）．（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）若为的最小值，且（，），求的最小值．文科数学答案一、选择题1-5:6-10:11、12：二、填空题13.14.15.16.三、解答题17.解：（Ⅰ）∵，∴，又，，则，∵为的内角，∴．（Ⅱ）∵（，），∴．，又（，），则，，∴，即的范围是．　18.解：（Ⅰ）由题意知，则.（Ⅱ）（微克/立方米）,因为，所以该居民区的环境质量需要改善．19.证明：（Ⅰ）设与相交于点，连接．由题意知，底面是菱形，则为的中点，又为的中点，所以，且平面，平面，则平面．（Ⅱ），因为四边形是

8、菱形，所以，又因为平面，所以，又，所以平面，即是三棱锥的高，，则．20.解：（Ⅰ）由，得，因为，，由余弦定理得，解得，，∴，∴椭圆的方程为．（Ⅱ）因为直线的斜率存在，设直线方程为，，，联立整理