陕西省咸阳市2016届高三高考模拟考试（二）数学（文）试题含答案

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1、绝密★启用前试卷类型：A2016年咸阳市高考模拟考试试题（二）文科数学本试卷共4页，分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题共60分）注意事项：1.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2.每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在改涂在其他答案标号。一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.集合A=，B=，则=A.（1,3）B.[1,3)C.[1,+)D.[e,3)2.若复数（i是虚数单

2、位，）是纯虚数，则a=A.1B.-1C.0D.3.若=1，则的值为A.1B.C.D.4.设是不共线的两个向量，若命题p：，命题q：夹角是锐角，则命题p是命题q成立的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5．直线与圆C:的位置关系是A.相切B.相离C.相交D.与k的取值有关6.如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）。已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为（）A.2,5B.5,5C.5,8D.8.8-11-7.一个体积为的正三棱柱的三视图如图所示，则该三棱柱的侧视图的面积为A.

3、B.4C.D.68.等差数列和等比数列的首项都是1，公差公比都是2，则=A.64B.32C.256D.40969.函数=的零点所在的区间是A.B.C.（1，e）D.10.齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，现从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛，则田忌马获胜的概率为（）A.B.C.D.11.已知双曲线：的一个焦点F与抛物线的焦点相同，它们交于A,B两点,且直线AB过点F，则双曲线的离心率为A.B.C.+1D.212.定义在的函数的导函数为，对于任意的，很有>，，，则a，b的大小关

4、系是A.a>bB.a

5、人中只有一人预测正确，那么入选者是号。16.在中，BC=，，则周长的最大值是。三．解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）已知数列的前n项和为，满足。（I）求数列的通项公式；（Ⅱ）令，求数列的前n项和为。18.（本小题满分12分）如图，梯形ABEF中，AF//BE,ABAF，且AB=BC=AD=DF=2CE=2，沿DC将梯形CDFE折起，使得平面CDFE平面ABCD。（I）证明:AC//平面BEF；（Ⅱ）求三棱锥D-BEF的体积。-11-19.（本小题满分12分）从某高校高三1200名学生中随机抽取40名，将他们一次数学模拟

6、成绩绘制成频率分布直方图（如图）（满分150，成绩均不低于80分整数），分成7段：[80,90),[90,100),[100,110),[110,120).[120,130),[130,140),[140,150).（I）求图中的实数a的值，并估计该校高三学生这次成绩在120分以上的人数；（Ⅱ）在随机抽取的40名学生中，从成绩在[90,100)与[140,150)两个分数段内随机抽取两名学生，求这两名学生的成绩之差的绝对值不大于10的概率。20.（本小题满分12分）已知椭圆C;短轴的一个顶点与两个焦点构成正三角形，且该三角形的面积为。（I）求椭圆C的方程；-11-（Ⅱ）设是椭圆C的左

7、右焦点，若椭圆C的一个内接平行四边形的一组对边过，求这个平行四边形的面积的最大值。21．（本小题满分12分）已知函数=。（I）若恒成立，求实数a的取值范围；（Ⅱ）证明：若，则。请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。答题时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，AB,CD是圆O的两条互相垂直的直径，E是圆O上的点，过E点作圆O的切线交AB的延长线于F，连结CE交