陕西省咸阳市2017届高三模拟考试（三）数学（理）试题含答案

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1、www.ks5u.com2017年咸阳市高考模拟考试试题（三）理科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,，则（）A．B．C．D．2.欧拉，瑞士数学家，18世纪数学界最杰出的人物之一，是有史以来最多遗产的数学家，数学史上称十八世纪为“欧拉时代”．1735年，他提出了欧拉公式：．被后人称为“最引人注目的数学公式”．若，则复数对应复平面内的点所在的象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.设等差数列的前

2、项和为，若，则（）A．9B．15C．18D．364.下列命题中真命题的个数是（）①函数，其导函数是偶函数；②“若，则”的逆否命题为真命题；③“”是“”成立的充要条件；④命题：“，”，则命题的否定为：“，”．A．0B．1C．2D．35.已知非零向量，满足，，若，则实数的值为（）A．B．C．D．6.抛物线：的焦点为，准线为，是上一点，连接并延长交抛物线于点，若，则（）A．3B．4C．5D．67.已知如图所示的程序框图的输入值，则输出值的取值范围是（）A．B．C．D．8.设实数，满足约束条件若目标函数的最大值为6，则的值为（

3、）A．B．4C．8D．169.已知为圆：内任意一点，则点落在函数的图象与轴围成的封闭区域内的概率为（）A．0B．1C．D．10．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，若该几何体的各个顶点在某一个球面上，则该球的表面积为（）A．B．C．D．11.在中国文字语言中有回文句，如：“中国出人才人出国中．”其实，在数学中也有回文数．回文数是指从左到右与从右到左读都一样的正整数，如：3位回文数：101,111,121，…，191,202，…，999．则5位回文数有（）A．648个B．720个C．900个

4、D．1000个12.设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”．已知：任何三次函数既有拐点，又有对称中心，且拐点就是对称中心．设，数列的通项公式为，则（）A．2017B．2018C．8068D．4034第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知正项等比数列中，，其前项和为，且，则．14.设，将函数的图象向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是．15.学校艺术节对同一类的，，，四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品

5、获奖情况预测如下：甲说：“或作品获得一等奖”乙说：“作品获得一等奖”丙说：“，两项作品未获得一等奖”丁说：“作品获得一等奖”．若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是．16.设数列满足，，且，用表示不超过的最大整数，如，，则的值用表示为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.如图，在中，是边上的点，且，．　（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）设（，），求的取值范围．18.大学生小王自主创业，在乡下承包了一块耕地种植某种水果，每季投入2万元，根据以往的经验，每季收获的此

6、种水果能全部售完，且水果的市场价格和这块地上的产量具有随机性，互不影响，具体情况如表：（Ⅰ）设表示在这块地种植此水果一季的利润，求的分布列及期望；（Ⅱ）在销售收入超过5万元的情况下，利润超过5万元的概率．19.如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，，．（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）若，求与平面所成角的正弦值．20.已知椭圆：（）的左右焦点分别为，，离心率为，点在椭圆上，，，过与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于，两点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若，的中点为，在线段上是否存在点，使得？若存在，求实数的取值范围；若不存在，说明理由．

7、21.设函数，．（Ⅰ）当时，求函数的最值；（Ⅱ）若函数有极值点，求的取值范围．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（Ⅰ）把的参数方程化为极坐标方程；（Ⅱ）求与交点的极坐标（，）．23.选修4-5：不等式选讲已知函数（）．（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）若为的最小值，且（，），求的最小值．2017年咸阳市高考模拟考试试题（三）理科数学答案一、选择题1-5:6-10:1

8、1、12：二、填空题13.14.15.16.三、解答题17.解：（Ⅰ），∵，∴．（Ⅱ）由（Ⅰ）知，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴的取值范围是．18.解：（Ⅰ）设表示事件“水果产量为”，表示事件“水果市场价格为元/”，则，．∵利润产量市场价格成本，∴的所有可能取值为：，，，．；；；．　∴的分布列为：2800040000440006000