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《【数学】江西省抚州市临川一中2014届高三模拟考试（理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、A.B.C.D.2.设为虚数单位,若复数是纯虚数,则实数（）A．B．或C．或D．3.函数的零点个数为（）A．3B.2C.1D.04.函数在原点处的切线方程是（）A．x=0B.y=0C.x=0或y=0D.不存在5.已知x与y之间的几组数据如下表：假设根据上表数据所得线性回归直线方程为．若某同学根据上表中的最后两组数据(5，2)和(6，0)求得的直线方程为，则以下结论正确的是()A.B.C.D.6.给出30个数：1，2,4,7，……其规律是：第1个数是1；第2个数比第1个数大1；第3个数比第2个数大2；第4个数比第3个数大3；……以此类推，要计算这30个数的和，现已
2、给出了该问题的程序框图如图所示，那么框图中判断框①处和执行框②处应分别填入（）②①NY9A.B.C.D.7.如下图，O为线段外一点，若中任意相邻两点的距离相等，a，b用a，b表示其结果为()A．B．C．D．8.已知集合且={直线}，={平面}，，若，有四个命题①②③④其中所有正确命题的序号是（）A．①②③B．②③④C．②④D．④9.设，分别为双曲线：的左、右焦点，为双曲线的左顶点，以为直径的圆交双曲线某条渐近线于、两点，且满足，则该双曲线的离心率为（）A.B.C.D.二.选做题：请在下列两题中选一题作答.若两题都做，则按第一题评阅计分.本题共5分.911.(1)
3、（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点和圆的圆心的距离为()A.B.2C.D.(2)(不等式选做题)若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的最值范围为()A.B.C.D.第II卷三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.12.已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边在直线上，则等于13.已知等差数列的公差和首项都不等于0，且，，成等比数列，则14.设则15.已知偶函数满足对任意，均有且，若方程恰有5个实数解，则实数的取值范围是_______.四、解答题:本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分
4、12分）已知函数的部分图象如图所示，其中为函数图象的最高点，是函数图象与轴的相邻两个交点，若轴不是函数图象的对称轴，且.（1）求函数的解析式；（2）若，求函数的取值范围.17.（本小题满分12分）在一次抢险救灾中，某救援队的50名队员被分别分派到四个不同的区域参加救援工作，其分布的情况如下表，从这50名队员中随机抽出2人去完成一项特殊任务．9区域ABCD人数2010515（1）求这2人来自同一区域的概率；（2）若这2人来自区域A，D，并记来自区域A队员中的人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望．PABOEDC18.（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD中
5、，底面ABCD是直角梯形，CD⊥平面PAD，BC∥AD，PA＝PD，O，E分别为AD，PC的中点，PO＝AD＝2BC＝2CD．（1）求证：AB⊥DE；（2）求二面角A-PC-O的余弦值．19.（本小题满分12分）已知正项数列，其前项和满足且是和的等比中项.(1)求数列的通项公式；(2)符号表示不超过实数的最大整数，记，求.20.（本小题满分14分）设函数的定义域是,其中常数.(1)若,求的过原点的切线方程.(2)当时,求最大实数,使不等式对恒成立.9(3)证明当时,对任何,有.92014年临川一中考前模拟试卷答案：1—5DACAB6—10DBDAB11.（1）A
6、（2）B12.13.214.11015.16.17.918.(1)因为平面，平面，所以平面平面，又，O是的中点，则，且平面，所以平面．……2分知②----------------------1分由①-②得整理得----------------------2分9∵为正项数列∴，∴----------------------3分所以为公差为的等差数列，由得或----------4分当时，，不满足是和的等比中项.当时，，满足是和的等比中项.所以.----------------------6分(2)由得，----------------------7分由符号表示不超过
7、实数的最大整数知，当时，，--------------8分所以令∴①----------------------9分②----------------------10分①-②得即.----------------------12分20.(1).若切点为原点,由知切线方程为;.9若,则,由知对恒成立,从而对恒有,即在单调增,从而对恒成立,从而在单调增,对恒成立.若,则,由知存在,使得对恒成立,即，，，，，…………………………，将以上不等式相加得：，即9
