江西省临川一中高三数学5月模拟考试 理

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1、江西省临川一中5月高考模拟试卷数学（理）一.选择题（每小题5分,共50分,答案唯一）1.设复数，,则在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.设全集U=R,若集合M=，N=，则=（）.A．（－3，2）B.（－3，0）C.（－∞，1）∪（4，+∞）D.（－3，1）3.已知A{0，1，2，3}，且A中至少有一个奇数，则这样的集合A共有()A、11个B、12个C、15个D、16个4.在△ABC中，已知，，S△ABC=，且∠A是锐角，则·的值为（）A－2B±2C2D45.设把

2、的图象按向量(>0)平移后，恰好得到函数=()的图象，则的值可以为（）A、B、C、πD、6.已知数列满足（）且，其前n项之和为Sn，则满足不等式的最小整数n是（）A．5B．6C．7D．87.按如图1所示的程序框图运算，若输出，则输入的取值范围是（）A.B.C.D.8.点从点出发，按逆时针方向沿周长为的图形运动一周，,两点连线的距离与点走过的路程的函数关系如下图，那么点P所走的图形是（）9．已知点A(2,2),点M是椭圆=1上的动点,F2是椭圆的右焦点,则

3、MA

4、+

5、MF2

6、的最大值是（）A.10+B.1

7、0－C.D.10+10.若（）则2+的最大值为（）A、1B、2C、3D、4二.填空题:（每小题5分,共25分,请将答案填在题中横线上.）11.的展开式中只有第6项的系数最大，则展开式中不含x的项是.（填具体数）.12.设函数，则的值为.　13.在四面体中，若点处的三条棱两两垂，且其三视图均是底边长为的全等的等腰直角三角形，则在该四面体表面上与点A距离为2的点形成的曲线长度之和为.14.给出下列命题：①函数f(x)＝(x≠－)的对称中心是(－，－)；②已知Sn是等差数列{an}(n∈N＊)的前n项和，若S

8、7＞S5则S9＞S3；③函数f(x)＝x

9、x

10、＋px＋q(x∈R)为奇函数的充要条件是q＝0；④已知a、b、m均是正数，且a＜b，则＞；其中真命题的序号是　　　　　　（将所有真命题的序号都填上）．15.（注意：本小题为选做题，A，B两题选做其中一题，若都做了，则按A题答案给分）A.当的取值范围是.B．以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位。已知直线的极坐标方程为，它与曲线（为参数）相交于A，B两点，则以线段AB为直径的圆的面积为.三.解答题（共75分）16．(本小题

11、满分12分)已知：，，函数.（Ⅰ）求函数的最小正周期和单调增区间；（Ⅱ）在给出的直角坐标系中，画出函数在区间［－，］上的图象.17．(本小题满分12分)某老板拟赞助甲，乙，丙，丁四位年轻人创业，现聘请了六位实业家，独立地对每位年轻人的创业方案进行投票，假设这六位实业家对甲，乙，丙，丁投票结果为“赞成”的概率分别为，，，，若某年轻人没有人“赞成”，则老板只赞助他1万元，且每多获得一个人的“赞成”，就多给2万元的创业赞助；令分别表示甲，乙，丙，丁获得的赞助额。PQABCDO（1）写出的分布列和的数学期望与方

12、差；（相应概率可用组合数表示）（2）试估计这位老板的赞助总额。18．.如图：长为3的线段PQ与边长为2的正方形ABCD垂直相交于其中心O（PO>OQ）.（1）若二面角P-AB-Q的正切值为－3，试确定O在线段PQ的位置；（2）在（1）的前提下，以P，A，B，C，D，Q为顶点的几何体PABCDQ是否存在内切球？若存在，试确定其内切球心的具体位置；若不存在，请说明理由.19．（本小题满分12分）设．（1）若是函数的极大值点，求的取值范围；（2）当时，若在上至少存在一点，使成立，求的取值范围．本小题满分13分

13、）已知，且方程有两个不同的正根，其中一根是另一根的倍，记等差数列、的前项和分别为，且（）。（1）若，求的最大值；（2）若，数列的公差为3，试问在数列与中是否存在相等的项，若存在，求出由这些相等项从小到大排列得到的数列的通项公式；若不存在，请说明理由．（3）若，数列的公差为3，且，.试证明：.21．（本小题满分14分）yxAPBDEFQO如图：过抛物线上的点A（1，2）作切线交轴与直线分别于D，B.动点P是抛物线上的一点,点E在线段AP上,满足;点F在线段BP上,满足,且在中，线段PD与EF交于点Q.（1

14、）求点Q的轨迹方程;（2）若M，N是直线上的两点，且⊙：是的内切圆，试求面积的取值范围。临川一中高三数学高考模拟试卷（理）（5月）（答案）一.选择题1.A.，在复平面内对应的点位于第一象限.2．D3．B含1个奇数，C×22=8，含2个奇数：C×22=4，∴8+4=124．A5．D.6．C．由递推式变形得，∴满足条件的最小n=7。7．A.8．C.由题图知，所走的路线为轴对称图形，排除D；对于A、B来讲，开始的一段对应的x、y应相等，亦排除；故