云南省玉溪市第一中学2016届高三上学期第四次月考文数试题解析（原卷版）

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1、云南省玉溪市第一中学2016届高三上学期第四次月考文数试题第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1.已知集合，则集合B可以是()[来源:学。科。网Z。X。X。K]A.RB.C.D.[来源:学科网]2.设复数（是虚数单位），则复数的虚部是（）A．B．C．D．3.已知命题p：在△ABC中，“C>B”是“sinC>sinB”的充分不必要条件；命题q：“a>b”是“ac2>bc2”的充分不必要条件，则下列选项中正确的是()A.p真q假B.p假q真C.“p∨q”为假D.“p∧q”为真4.已知是非零等

2、差数列的前项和，若，则()A．B．C．D．5.直线3x＋4y＝b与圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0相切，则b的值是(　　)A.－2或12B.2或－12C.－2或－12D.2或126.某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积是(　　)A.8cm3B.12cm3C.cm3D.cm37.若平面向量，满足，，，则与的夹角是（）A.B.C.D.8.给出30个数：1，2，4，7，11，16，…，要计算这30个数的和.如图给出了该问题的程序框图，那么框图中判断框①处和执行框②处可以分别填入(　　)A.i≤30？和p＝p＋i－1B.i≤31？和p＝p＋i＋1C.i≤31？和p＝p＋1

3、D.i≤30？和p＝p＋i9.直三棱柱的各顶点都在同一球面上，若,则此球的表面积等于()A．B．C．D．10.已知函数,若在中，角C是钝角，那么（）A．＞B．＜C．＞D．＜11.数列中，，（其中），则使得成立的的最小值为（）A．B.C．D.12.已知点P为双曲线右支上一点，分别为双曲线的左右焦点，且，I为三角形的内心，若成立，则的值为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷(非选择题　共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)13.已知函数，则曲线在点处的切线方程为．14.在区间[0，3]上随机地取一个数x，则事件“－1≤≤1”发生的概率为.[来源:学。科。网Z。X。X。K]1

4、5.设满足约束条件，若目标函数的最大值为，则的图象向右平移后的表达式为___________.16.已知偶函数满足，若在区间内，函数有4个零点，则实数a的取值范围_________.三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)17．（本小题满分12分）已知函数的部分图象如图所示.(1)求函数的解析式，并写出的单调递减区间；[来源:Zxxk.Com](2)已知的内角分别是A，B，C，角A为锐角，的值.18．（本小题满分12分）某校高三年级学生600名，从参加期中考试的学生中随机抽出某班学生（该班共50名同学），并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且

5、满分为150分），数学成绩分组及各组频数如下表：分组频数频率[45，60）20．04[60，75）40．08[75，90）80．16[90，105）110．22[105，120）150．30[120，135）ab[135，150]40．08合计501（1）写出的值；（2）估计该校高三学生数学成绩在120分以上学生人数；（3）该班为提高整体数学成绩，决定成立“二帮一”小组，即从成绩在[135，150]中选两位同学，来帮助成绩在[45，60）中的某一位同学．已知甲同学的成绩为56分，乙同学的成绩为145分，求甲乙在同一小组的概率．19.(本小题满分12分)在棱长为2的正方体中，设是棱的中

6、点．（1）求证：；（2）求证：平面；[来源:学科网ZXXK]（3）求三棱锥的体积．20．（本小题满分12分）已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆，离心率，且椭圆过点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）椭圆左，右焦点分别为，过的直线与椭圆交于不同的两点，则△的内切圆的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由．21.(本小题满分12分）已知函数(为自然对数的底数，).(1)判断曲线在点处的切线与曲线的公共点个数；(2)当时，若函数有两个零点，求a的取值范围.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，解答时请写清题号22．（本小题满分

7、10分）选修4－4：极坐标系与参数方程极坐标系的极点为直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，两坐标系的长度单位相同.已知曲线的极坐标方程为，斜率为的直线交轴于点.(1)求曲线的直角坐标方程，直线的参数方程；(2)若直线与曲线交于两点，求的值。23．（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲设函数的最小值为.(1)求;已知两个正数满足，求的最小值。