河南省中原名校2018届高三上学期第一次质量考评数学(文)word版含答案

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1、www.ks5u.com中原名校2017——2018学年第一次质量考评高三数学(文)试题(考试时间:120分钟试卷满分:150分)第Ⅰ卷选择题(共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知P={x|-1<x<1},Q={x|-2<x<0},则P∪Q=A.(-2,1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(-2,-1)2.设复数z=-2+i(i是虚数单位),z的共轭复数为,则|(1+z)·|等于A.B.2C.5D.3.若a<b<0,则下列不等关系中,不能成立的是A.>B.>C.<D.>4

2、.“x=kπ+(k∈Z)”是“tanx=1”成立的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件5.已知曲线=2(x≥0,y≥0)和x+y=围成的封闭图形为,则图形绕y轴旋转一周后所形成几何体的表面积为A.πB.(8+4)πC.(8+2)πD.(4+2)π6.已知数列{}为等差数列,其前n项和为,2a7-a8=5,则S11为A.110B.55C.50D.不能确定7.执行如右图所示的程序框图,若最终输出的结果为0,则开始输入的x的值为A.B.C.D.48.据市场调查,某种商品一年内每件出厂价在7千元的基础上,按月呈f(x)=Asin(

3、ωx+)+b(A>0,ω>0,||<)的模型波动(x为月份),已知3月份达到最高价9千元,7月份价格最低为5千元,根据以上条件可确定f(x)的解析式为A.f(x)=2sin(x-)+7(1≤x≤12,x∈N+)B.f(x)=9sin(x-)(1≤x≤12,x∈N+)C.f(x)=2sinx+7(1≤x≤12,x∈N+)D.f(x)=2sin(x+)+7(1≤x≤2,x∈N+)9.若变量x,y满足约束条件,且z=2x+y的最大值和最小值分别为m和n,则m-n等于A.5B.6C.7D.810.已知双曲线C:(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1、F2,点F2关于

4、双曲线C的一条渐近线的对称点A在该双曲线的左支上,则此双曲线的离心率为A.B.C.2D.11.己知函数y=f(x),满足y=f(-x)和y=f(x+2)是偶函数,且f(1)=,设F(x)=f(x)+f(-x),则F(3)=A.B.C.πD.12.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x<0时,f(x)=(x+1),则对任意的m∈R,函数F(x)=f(f(x))-m的零点个数至多有A.3个B.4个C.6个D.9个第Ⅱ卷非选择题(共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知等比数列{}的公比为正数,且a3·a9=2,a2=1,则a1=

5、__________.14.某三棱锥的三视图如右图所示,则该三棱锥最长的棱为_________.15.如下图:在△ABC中,若AB=AC=3,cos∠BAC=,=2,则·=__________.16.如图,两个椭圆,内部重叠区域的边界记为曲线C,P是曲线C上的任意一点,给出下列四个判断:①P到F1(-4,0)、F2(4,0)、E1(0,-4)、E2(0,4)四点的距离之和为定值;②曲线C关于直线y=x、y=-x均对称;③曲线C所围区域面积必小于36.④曲线C总长度不大于6π.上述判断中正确命题的序号为________________.三、解答题(本大题共6小

6、题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足2acsinB=.(1)求角C的大小:(2)若bsin(π-A)=acosB,且b=,求△ABC的面积.18.(本小题满分12分)如图:高为1的等腰梯形ABCD中,AM=CD=AB=1,M为AB的三等分点.现将△AMD沿MD折起,使平面AMD⊥平面MBCD,连接AB、AC.(1)在AB边上是否存在点P,使AD∥平面MPC?(2)当点P为AB边中点时,求点B到平面MPC的距离.19.(本小题满分12分)心理学家发现视觉和空间

7、能力与性别有关,某数学兴趣小组为了验证这个结论,从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学(男30女20),给所有同学几何题和代数题各一题,让各位同学自由选择一道题进行解答.选题情况如下表:(单位:人)(1)能否据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关?(2)经过多次测试后,女生甲每次解答一道几何题所用的时间在5~7分钟,女生乙每次解答一道几何题所用的时间在6~8分钟,现甲、乙各解同一道几何题,求乙比甲先解答完的概率.附表:20.(本小题满分12分)已知椭圆C1:(a>b>0)的离心率为e=,过C1的左焦点F1的直线l:x-y+2=0,直线l被

8、圆C2:+=(r>0)截得的弦长为2.(1)求椭圆C

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