河南省中原名校2020届高三上学期第四次质量考评 数学（文） Word版无答案

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1、中原名校2019一2020学年上期第四次质量考评高三数学（文）试题(考试时间：120分钟试卷满分：150分)注意事项:1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答題卡上对应的答题区域。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.考试结東后，请将本试卷和答题卡一并上交。第I卷—、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在

2、每小题给出的四个迭项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知全集U={},若4={0,2.3,5},则A.{1，4}B.{1}C.{0,2}D.{0,1,4}2.己知复数满足：，其中是虚数单位，则A.-1-iB.-1+iC.1-iD.1+i3.设,则a,b,c的大小关系是A.a

3、算术》中割圆术有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆用合体而无所失矣。”，其体现的是一种无限与有限的转化过程，比如在4中“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值，这可以通过方程确定出来.类似地不难得到6.函数的图象大致为7.设数列{}满足，其前项和，若，则等于A.37B.40C.43D.468.已知实数满足约束条件，则目标函数的最大值为A.4B.5C.6D.79.若，则A.B.C.D.10.若曲线和曲线存在有公共切点的公切线，则该切线的方程为A.B.C.D.11.设函数的图象关于直线4对称，它

4、的最小正周期是，则下列说法正确的个数是A.的图象过点B.在上是减函数C.的一个对称中心是D.的最大值是A第Ⅱ卷三、解答题（本大题共6小超，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）13.若向量满足，且，则.14.设函数，则.15.己知{}是等差数列，其前项和，{}是等比数列，其前项和，则数列{}的前项和为.16.已知棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中，底面A1B1C1D1的中心为点P，则四棱锥P-ABCD外接球的体积为.三、解答题（本大题共6小題，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步

5、骤）17.(本小题满分10分）在中，角A，B，C的对边分别为a，b,c，且满足.(1)求A；(2)若,求的周长的取值范围.18.(本小题满分12分）己知数列{}是等比数列，是和的等差数列.（1）求数列{}的通项公式；（2）设，求数列的前项和.19.(本小题满分12分）如图，在三棱锥ABC-A1B1C1中，A1A丄平面ABC，,AC=CB=C1C=1,M，N4分别是AB，A1C的中点.(1)求证：平面CMN⊥平面ACB1;(2)求点B到平面B1MC的距离.20.(本小题满分12分）设函数.（1）若,求函数的单调区

6、间：（2）讨论函数零点的个数.21.(本小题满分12分）已知函数为常数）为R上的奇函数.（1）求实数的值：（2）求函数的值域：（3）当时，恒成立，求实数的取值范围.22.(本小题满分12分）已知函数.（1）若在[1，2]上是增函数，求实数的取值范围;（2）若当时，恒成立，求证：.4