论文——天然肠衣生产原料的优化配比

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1、天然肠衣生产原料的优化配比一、摘要：天然肠衣制作加工是我国的一个传统产业，出口量占世界首位。而天然肠衣传统的生产方式已不能满足出口量日益增长的需要。因此，我们从节约生产成本、提高企业生产效率的角度出发，保证生产成品捆数较多、原料的使用率较高和成品质量相对较好的产品。针对天然肠衣生产原料的配比设计的具体要求，我们结合原料的长度及成品规格进行了理想模型的设计。根据A、B、C三种成品的规格和原料长度相差0.5m的性质，找出一个总长度为89m与每根长度的固定常数关系式(如：A规格成品的固定常数关系式为89=10n3-m，3=n3-3n3.5=n3-2m……6.5=n3+4m),根据此类关系式列

2、出相应的不定方程组进行分析求解。考虑到原料的使用率和剩余原料达到最优，我们采用了倒推法（剩余原料的降级使用）。即：首先，列C种规格不定方程组XC1＋XC2＋XC3＋……＋XC20=5XC1＋(n－8m)＋XC2(n-7m)＋……＋XC20(n＋10m)=5n-2m（其中XC1、XC2、XC3……取正整数）求得：C种规格成品的最多捆数h和它的剩余原料其次，根据C种规格成品的剩余原料与B种规格成品的原料列出不定方程组YB1+YB2+YB3+…+YB14=4YB1(n2-7m)+YB2(n2-6m)+…+YB14(n2+6m)=4n2+m(其中YB1、YB2、YB3、YB14为正整数)求得：

3、B种规格成品的最多捆数t和它剩余的原料最后，根据B种规格成品的剩余原料与A种规格成品的原料列出不定方程组ZA1+ZA2+ZA3+…+Za8=10ZA(n3-3m)+ZA2(n3-2m)+…+ZA8(n3+4m)（其中ZA1、ZA2、ZA3…Za8为正整数）求得：A种规格成品的最多捆数q和剩余原料。因此，这批原料装出的总捆数M=h+t+q，A种规格成品的剩余原料就是最后剩余的原料。最后采用假设法保证成品在30分钟内保鲜，进一步控制其质量。分两种情况进行假设：⑴．针对捆扎好的成品要在30min内把它保鲜完，假设该批原料就采用这种新型肠衣盐卤渗透保鲜管，则一定能在30min内完成。⑵．针对这

4、批原料捆成成品要在30min内完成，可分为两种情况假设：①．假定在同一规格的成品内C(每捆根数相同)，则每捆中不同长度的原料进行捆绑，若要保证其在30min内完成，则需增加工人数量；②．假定在不同规格成品内，根据根数、长度和员工装配每根原料的速度不同列多元不定方程，根据员工装配每根原料的速度来调整员工的数量或者根据员工数量来调配不同速度的员工，尽量使原料捆成成品小于30min。二、关键词：原料优化搭配不定方程假设法三、问题重述随着肠衣出口量的不断增加，原有的传统生产方式不能满足需要。在生产过程中肠衣的生产原料要经过清洗整理后分割成长度不等的小段（原料），将长度不等的原料按成品规格组装成

5、成品（捆）。为了提高生产效益，改变组装工艺，我们要根据不同长度的原材料、所给的成品规格设计出符合原料搭配方案具体要求的最佳配比。具体内容如下：长度3-3.43.5-3.94-4.44.5-4.95-5.45.5-5.96-6.46.5-6.9根数4359394127283421长度7-7.47.5-7.98-8.48.5-8.99-9.49.5-9.910-10.410.5-10.9根数2424202521232118长度11-11.411.5-11.912-12.412.5-12.913-13.413.5-13.914-14.414.5-14.9根数3123225918253529长

6、度15-15.415.5-15.916-16.416.5-16.917-17.417.5-17.918-18.418.5-18.9根数3042284245495064长度19-19.419.5-19.920-20.420.5-20.921-21.421.5-21.922-22.422.5-22.9根数526349352716122长度23-23.423.5-23.924-24.424.5-24.925-25.425.5-25.9根数0600011.公司计划将原料描述表（表1）中不同长度的天然肠衣按成品规格表（表2）进行搭配。⑴其中表一的原料长度以0.5为一档，如（表2）3～3.4m按3

7、m计算，3.5～3.9m按3.5m计算，其余的以此类推。⑵为提高使用率，总长度允许有±0.5米的误差，在总长度允许的范围内总根数可以比标准少1根。⑶当某种规格对应原料出现剩余可以降级使用。如长度为14米的原料可以和长度介于7-13.5米的进行捆扎，成品属于7-13.5米的规格。过长的原料可以按实际需求剪切成多根。表1成品规格表最短长度最大长度根数总长度C类36.52089B类713.5889A类14∞589表2原料描述表2.将给定的天然衣肠原料