数学建模论文-最佳天然肠衣原料搭配方案模型

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1、最佳天然肠衣原料搭配方案模型摘要“最佳天然肠衣原料搭配方案”数学建模是一个典型的优化资源分配问题，重点是确定变量，确定好变量后，将变量组合起来，建立目标函数和约束条件，从而求解问题。“最佳天然肠衣原料搭配方案”数学建模是设计生产成品捆数最多的原料搭配方案。先把原料按长度分档，以0.5米为一档，如：3-3.4米按3米计算，3.5米-3.9米按3.5米计算，其余的依此类推。设每档对应的根数为变量x，按成品规格表的要求建立模型使装出的捆数最多，以此建立线性规划模型用lindo软件求解。并考虑食品保鲜，方案要在30分内产生。对于问题1：给定的原料一定，怎样搭配原材料才能使装出

2、的捆数最多？先根据成品规格表中的最短长度和最长长度把把原料中的不同档分为3级，即：3-6.5米、7-13.5米、14-25.5米三级。用三级所分别对应的原料装出的成品捆数y的总和z的最大值的建立目标函数，即：maxz=y+y+y，再用成品的总长度和总根数与不同档的根数x确定约束条件，以此建立一个线性规划模型，用lindo软件求解。对于问题2：成品捆数相同的方案，怎样搭配原材料才能使最短长度最长的捆数最多？即：对与成品总捆数相同时，求解问题1中的第3级捆数的最大值。用第3级所对应的原料装出的成品捆数总和的最大值来建立目标函数，即：maxz=y，再用第3级成品的总长度89

3、y和总根数20y与不同档的根数x确定约束条件，以此建立一个线性规划模型，用lindo软件求解。对于问题3：当总长度允许有0.5米的误差，总根数允许比比标准少1根时，怎样搭配原材料才能使装出的捆数最多？目标函数同问题1，即：maxz=y+y+y，在问题1的基础上考虑约束条件中的总长度的范围和总根数是否减少1根，与不同档的根数x确立约束条件，以此建立一个线性规划模型，用lindo软件求解。对于问题4：原料剩余可以降级使用，即14-25.5米剩余的可用于7-13.5米，7-13.5米剩余的可用于3-6.5米，怎样搭配原材料才能使装出的捆数最多？目标函数同问题1，即：maxz

4、=y+y+y，约束条件在上述问题的基础上，对应总长度和总根数还要加上上一级所剩余的数量，以此建立一个线性规划模型，用lindo软件求解。最后，我们分析了上述各种策略的弊端，并对模型进行简化，以此提出来最佳的方案，使本文的模型结构简单，便于理解，算法复杂度低，并且可扩展性高，较好地解决了本文中提出的问题，而且可以进一步推广到相关领域问题的求解。建立线性规划模型可以优化资源，用最少的原料生产出最多的产品，充分节约资源，有利于社会主义可持续发展建设目标的实施。关键字：分档根数捆数lindo线性规划47一、问题重述原料按长度分档，以0.5米为一档，如：3-3.4米按3米计算，

5、3.5米-3.9米按3.5米计算，其余的依此类推。表1是几种常见成品的规格，长度单位为米，∞表示没有上限，取25.5米。表1成品规格表最短长度最大长度根数总长度36.52089713.588914∞589为了提高生产效率，公司计划改变组装工艺，先丈量所有原料，建立一个原料表。表2为某批次原料描述。表2原料描述表长度3-3.43.5-3.94-4.44.5-4.95-5.45.5-5.96-6.46.5-6.9根数4359394127283421长度7-7.47.5-7.98-8.48.5-8.99-9.49.5-9.910-10.410.5-10.9根数2424202

6、521232118长度11-11.411.5-11.912-12.412.5-12.913-13.413.5-13.914-14.414.5-14.9根数3123225918253529长度15-15.415.5-15.916-16.416.5-16.917-17.417.5-17.918-18.418.5-18.9根数3042284245495064长度19-19.419.5-19.920-20.420.5-20.921-21.421.5-21.922-22.422.5-22.9根数526349352716122长度23-23.423.5-23.924-24.424

7、.5-24.925-25.425.5-25.9根数060001根据以上成品和原料描述，设计一个原料搭配方案，工人根据这个方案“照方抓药”进行生产。结合题意提出问题如下47（1）对于给定的一批原料，怎样搭配原材料才能使装出的捆数最多？（2）对于成品捆数相同的方案，怎样搭配原材料才能使最短长度最长的捆数最多？（3）当总长度允许有0.5米的误差，总根数允许比标准少1根时，怎样搭配原材料才能使装出的捆数最多？（4）剩余材料可以降级使用时，怎样搭配原材料才能使装出的捆数最多？二、问题分析2.1背景分析天然肠衣（以下简称肠衣）制作加工是我国的一个传统产业，出口量