天然肠衣搭配优化模型

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1、天然肠衣搭配优化模型摘要本文研究了天然肠衣在组装出成品时的搭配问题，在建立数学模型时，主要考虑了采用何种捆绑模式进行搭配才为最优方案，从而使得公司在天然肠衣的组装过程中捆绑效率提高，且在生产中可靠，实用。在模型假设允许的条件下，方案的设计中考虑到了两个标准：一是装出的成品捆数越多越好，二是对于成品捆数相同的方案，最短长度最长的成品越多，方案越好。为了使模型设计得到的方案在实际生产中简单，有效的进行。在解决肠衣搭配模型的问题中，将不同的三种规格依次从后往前推理，先取最长规格的（我们假设规格）肠衣，再将规

2、格剩余的肠衣降级使用。而后，我们再从较长的规格（我们假设为规格）中取，再剩余的肠衣降级使用。最后从最短规格（我们假设为A规格）中取，剩余的作为废料。由于规格中变量相对绝对值较大，所以我将规格分成两种情况处理，20个变量中，前十个为1规格，后十个为规格，其他限制条件不变。本文在问题的解决中采用数学的非线性规划模型进行求解，并运用软件，使其与之相结合使用。在非线性规划中，为了满足条件中成品捆数越多越好，我们确定目标函数为，从而在问题的解决中能够得到最优的答案，通过软件对模型中的约束性条件进行处理，使得非线

3、性规划和软件在模型的处理中起到了关键性作用，并使方案得以优化。关键词：肠衣搭配数学模型非线性规划软件最优方案181问题重述肠衣在组装的时候总长度是一定的，但组装前的肠衣长度是不等的小段。为了提高生产效率，公司计划改变组装工艺，丈量了所有库存原料。且为了使肠衣长度均匀，将原料合理的分为三个规格进行搭配。现在要对这批原料进行搭配，为了使原料的使用率提高，总长度允许有±0.5的误差，总根数允许比标准少一根；当某种规格对应原料出现剩余时，可以降级使用，如长度为14米的原料可以和长度介于7-13.5米的进行捆扎

4、，成品属于7-13.5米的规格；当成品捆数相同时，最短长度最长的成品越多越好；最后组装的成品捆数越多越好；为了食品保鲜，要求在30分钟内产生方案。根据以上条件，设计一个最优的原料搭配方案，使工人能“照方抓药”。2问题分析对于肠衣搭配问题首先要确定采用哪些捆绑模式，所谓捆绑模式，是指工人在现有的原料中所要取肠衣根数的方案。于是问题化为在简化工人工作的条件下，按照哪几种合理的模式，每种模式捆绑多少根怎样的原料肠衣最为优化。而所谓优化，可以有两种标准，一是装出的成品捆数越多越好，二是对于成品捆数相同的方案，

5、最短长度最长的成品越多，方案越好。再者，为了问题简单化，题中允许总长度允许有±0.5米的误差，总根数允许比标准少1根；如果某种规格对应原料如果出现剩余，可以降级使用。如长度为14米的原料可以和长度介于7-13.5米的进行捆扎，成品属于7-13.5米的规格。那么为了满足以上要求，首先我们要从后往前推理，先取最长规格的（我们假设为规格），再将规格剩余的，降级使用。再者，我们再从较长的规格（我们假设为规格）中取，剩余的肠衣降级使用。最后从最短规格（我们假设为A规格）中取，剩余的作为废料。由于规格中变量相对绝

6、对值较大，所以我将规格变成两种，20个变量中，前十个为1规格，后十个为2规格。所以我们选择建立非线性规划模型分析求解，同时确定捆绑具体方案。183模型假设在加工肠衣时工人正常工作，原料被正确的按规格分配。生产的肠衣成品有三种规格。不同规格的肠衣分配到不同的车间加工。零售商从肠衣厂进货时所获得的肠衣成品均为合格品。不考虑因操作不当而引起的肠衣损坏，即所生产的肠衣成品都是令人满意的。搭配过程中，肠衣不会变质。取j次正好能取尽。原料按长度分档，以0.5米为一档，如3-3.4米按3米计算，依此类推。`4符号假

7、设:表示按C种规格在第（=1,2,…20）种长度段中，第（=1,2,3）次取时，取得的根数；:表示按B种规格在第种长度段中，第次取时，，取得的根数。:表示按A种规格在第种长度段中，第次取时，，取得的根数。:表示第j次取得的梱数。:表示表2中，相对应的根数。如：(即为14-14.4米的总根数)=35,（即为25.5-25.9米的总根数）=1，（即为7-7.4米的总根数）=24，(即为13.5-13.9米的总根数)=25，(即为3-3.4米的总根数)=43，(即为6.5-6.9米的总根数)=21。5模型建

8、立Ⅰ、决策变量我们假设从14-14.4米段中第一次取根，从14.5-14.9米段中第一次取根，从15-15.4米段中第一次取根，依此类推，从25.5-25.9米段中第一次取根。18设从7-7.4米段中第一次取根，从7.5-7.9米段中第一次取根，从8-8.4米段中第一次取根，依此类推，从13.5-13.9米段中第一次取根；从7-7.4米段中第二次取根，从7.5-7.9米段中第二次取根，从8-8.4米段中第二次取根，依此类推，从13.5-13.9米段中第二