天然肠衣搭配模型的优化

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1、天然肠衣搭配模型的优化摘要天然肠衣制作加工是我国的一个传统产业，出口量占世界首位，而天然肠衣传统的生产方式已不能满足出口量日益增长的需要。因此，我们从节约生产成本、提高企业生产效率的角度出发，保证生产成品捆数较多、原料的使用率较高和成品质量相对较好的产品。本文针对天然肠衣搭配问题进行分析并建模，使用LINGO数学软件对数据进行最优化分析，解决天然肠衣的搭配问题。首先，关于线性规划模型中的决策变量我们要有一定的理解，对于天然肠衣的搭配问题，其决策变量的取值为整数时才有意义，因此解决天然肠衣的搭配问题时会用到整数规划模

2、型。其次，对原料描述表中的数据进行分析并整理，建立数学规划模型，再把数据用LINGO量化分析。最后，我们根据原料的供给量、长度及成品规格等约束条件，关于要求装出的成品捆数越多越好及成品捆数相同取最短长度最长的成品越多越好，对于20根一捆、8根一捆、5根一捆，我们制定了以下方案及按总长度和总根数不变的搭配方案；总根数不变，总长度上调的搭配方案；总根数不变，总长度下调的搭配方案；总长度不变，总根数下调的搭配方案；总长度上调，总根数下调的搭配方案；总长度和总根数都下调的搭配方案，分别对20根一捆、8根一捆、5根一捆的最优

3、搭配建立模型并求解。再对上述20根一捆、8根一捆、5根一捆的最优的基础上，再从整体上建立模型最优模型并求解。关键词：数学规划模型，整数规划，搭配问题，最优化，LINGO软件一、问提重述某公司将经过清洗整理后被分割成长度不等的小段的肠衣原料按照规格要求进行组装生产。传统的生产方式是依靠人工，边丈量原料长度边心算，江原材料按指定跟数和总长度组装出成品。今为提高生产效率，公司计划改变组装工艺，新丈量所有原料，建立原料表，表二为谋批次原料描述。现需设计一个原料搭配方案，工人根据这个方案“照方抓药’’进行生产。公司对搭配方案

4、有以下具体要求：(1)对于给定的一批原料，装出的成品捆数越多越好；(2)对于成品捆数相同的方案，最短长度最长的成品越多，方案越好；(3)为提高原料的使用率，总长度允许有米的误差，总根数允许比标准少1根；(4)某种规格对应原料如果出现剩余，可降级使用。如长度为14米的原料可以和长度介于7-13.5米的进行捆扎，成品属于7-13.5米规格；(5)为了食品保鲜，要求在30分钟内产生方案。请建立上述问题的数学模型，给出求解方法，并对表一、表二给出的实际数据进行求解，给出搭配方案。表1成品规格表最短长度最大长度根数总长度36

5、.52089713.588914∞589表2原料描述表长度3-3.43.5-3.94-4.44.5-4.95-5.45.5-5.96-6.46.5-6.9根数4359394127283421长度7-7.47.5-7.98-8.48.5-8.99-9.49.5-9.910-10.410.5-10.9根数2424202521232118长度11-11.411.5-11.912-12.412.5-12.913-13.413.5-13.914-14.414.5-14.9根数3123225918253529长度15-15.4

6、15.5-15.916-16.416.5-16.917-17.417.5-17.918-18.418.5-18.9根数3042284245495064长度19-19.419.5-19.920-20.420.5-20.921-21.421.5-21.922-22.422.5-22.9根数526349352716122长度23-23.423.5-23.924-24.424.5-24.925-25.425.5-25.9根数060001一、模型假设1.在加工肠衣时工人正常工作，原料被正确的按规格分配。2.生产的肠衣成品有三

7、种规格，不同规格的肠衣分配到不同的车间加工。3.不考虑因操作不当而引起的肠衣损坏。4.原料按长度分档，以0.5米为一档，如3-3.4米按3米计算，依此类推。5.假设在设计方案中，组装时优先考虑每种规格的肠衣独自组装，之后再将每种规格所剩的肠衣降级进行组装。三、问题分析由题意可知，目的就是为了建立一种或多种模型，通过计算，按照成品规格表，获得原料的一种最佳搭配方案而使工人能够根据这个方案“按方抓药”进行生产。先分析如下：1、题中给出两个参考的表格：一个是某批次的原料表格，一个是成品所需要达到要求的规格参数。(1)原料

8、表格里面有很多不同区间长度和根数，这是给定的。按最小值计算长度，而实际的长度越大越好，譬如3.5-3.9米长的区段，计算时按3.5米计算，而实际长度为3.9方案最好。(2)成品表格里格给定了“根数”和“总长度”，这两个数是固定的。2.两个表格的关系是：这批次的原料按照成品表格里面指定的“根数”和“总长度”组装成“捆”。所组装成品的最优方案是：a、装出来的捆数