天津市河东区2017届九年级 上）期末数学试卷（解析版）人教版

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1、2016-2017学年天津市河东区九年级（上）期末数学试卷　一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列交通标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．在下列方程中，一元二次方程是（　　）A．x2﹣2xy+y2=0B．x（x+3）=x2﹣1C．x2﹣2x=3D．x+=03．抛物线y=（x﹣2）2+1的顶点坐标是（　　）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣2，1）C．（2，﹣1）D．（2，1）4．从数字2，3，4中任选两个数组成一个两位数，组成的数是

2、偶数的概率是（　　）A．B．C．D．5．如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于点C，则OC=（　　）A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm6．已知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径为（　　）A．1B．C．2D．27．在反比例函数的每一条曲线上，y都随着x的增大而减小，则k的值可以是（　　）A．﹣1B．1C．2D．38．用配方法解下列方程时，配方正确的是（　　）A．方程x2﹣6x﹣5=0，可化为（x﹣3）2=4B．方程y2﹣2y﹣2015=0，可化为（y﹣1）2=2015C．方程a2+8a+9=0，可化为（

3、a+4）2=25D．方程2x2﹣6x﹣7=0，可化为9．如图所示，在△ABC中，∠CAB=70°，现将△ABC绕点A顺时针旋转一定角度后得到△AB′C′，连接BB′，若BB′∥AC′，则∠CAB′的度数为（　　）A．20°B．25°C．30°D．40°10．若二次函数y=（x﹣m）2﹣1，当x≤3时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（　　）A．m=3B．m＞3C．m≥3D．m≤311．如图，⊙O的半径为4，点P是⊙O外的一点，PO=10，点A是⊙O上的一个动点，连接PA，直线l垂直平分PA，当直线l与⊙O相切时，PA的长度为（

4、　　）A．10B．C．11D．12．如图是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间．则下列结论：①a﹣b+c＞0；②3a+b=0；③b2=4a（c﹣n）；④一元二次方程ax2+bx+c=n﹣1有两个不相等的实数根．其中正确结论的个数是（　　）A．1B．2C．3D．4　二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．13．方程x2﹣3=0的根是　　．14．如图：M为反比例函数图象上一点，MA⊥y轴于A，S△MAO=2时，k=　　．15．如图，BD是⊙O

5、的直径，∠CBD=30°，则∠A的度数为　　．16．若关于x的一元二次方程x2﹣4x﹣m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是　　．17．如图，量角器边缘上有P、Q两点，它们表示的读数分别为60°，30°，已知直径AB=，连接PB交OQ于M，则QM的长为　　．18．如图，在△BDE中，∠BDE=90°，BD=，点D的坐标是（7，0），∠BDO=15°，将△BDE旋转到△ABC的位置，点C在BD上，则旋转中心的坐标为　　．　三、解答题：本大题共7小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程．19．（1）3x（x﹣1

6、）=2x﹣2；（2）解方程：x2﹣6x+5=0（配方法）．20．如图，转盘A的三个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，转盘B的四个扇形面积相等，分别有数字1，2，3，4．转动A、B转盘各一次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的两个数字相乘（当指针落在四个扇形的交线上时，重新转动转盘）．（1）用树状图或列表法列出所有可能出现的结果；（2）求两个数字的积为奇数的概率．21．已知直线l与⊙O，AB是⊙O的直径，AD⊥l于点D．（1）如图①，当直线l与⊙O相切于点C时，求证：AC平分∠DAB；（2）如图②，当直线l与⊙O相交于点E，F

7、时，求证：∠DAE=∠BAF．22．已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）．（1）求出b、c的值，并写出此二次函数的解析式；（2）根据图象，直接写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围；（3）当2≤x≤4时，求y的最大值．23．如图，某建筑工程队利用一面墙（墙的长度不限），用40米长的篱笆围成一个长方形的仓库．（1）求长方形的面积是150平方米，求出长方形两邻边的长；（2）能否围成面积220平方米的长方形？请说明理由．24．图1和图2中的正方形ABCD和四

8、边形AEFG都是正方形．（1）如图1，连接DE，BG，M为线段BG的中点，连接AM，探究AM与DE的数量关系和位置关系，并证明你的结论；（2）在图1的基础上，将正方形AEFG绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连结DE、BG，M为线段BG的中点，连结