x省x市二x中高一数学《函数表示法》预习案

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1、2.1.2函数表示法(预习案)学习目标：1.知道函数的表示方法，会画一些简单函数的图像。2.理解并掌握分段函数。前置性作业：一、函数的表示方法1.函数的表示方法有几种？2.表示函数的几种方法的优势和劣势：二、常用的几种函数图像1.作出y=的图像2.作出y=的图像3.将“不超过x的最大整数”所确定的函数叫做取整函数，通常记为y=[x]试写出这个函数的定义域，值域，并作出这个函数的图像。小结：作函数图像的方法三、分段函数1.已知一个函数的定义域为区间，当时，对应法则为，当时，对应法则为，试用解析法与图像法分别表示这个函数。2.分段函数的定义：四、递推式的运用已知函数满足

2、且，求五、小试牛刀—完成教材：教材P41练习A：1.2.3.5.6.教材P42练习B：1.2.3.必修一第二章2.1.2分段函数【使用说明】课前阅读教材，填写相关知识点（写符号语言），并独立完成自主学习和自主探究两部分内容；C层需要完成自主学习和自主探究；B层*题选做，其余必做；A层全做。【学习目标】例2：在某地投寄外埠平信，每封信不超过20g付邮资80分，超过20g不超过40g付邮资160分，超过40g不超过60g付邮资240分，依此类推，每封xg(0

3、表达，并作出函数的图象：(1)y=

4、x

5、(2)y=

6、x-1

7、(3)y=

8、x+1

9、-x,-1

10、x

11、(2).f(x)=

12、x-1

13、+2

14、x-2

15、2.函数f(x)=x+的图象是（）x-4,x63.已知f(x)=f(x+2),x<6，则：f(3)=()A.1B.2C.3D.42,x>04.设函数f(x)=x+bx+c,x,若f(4)=f(0),f(-2)=-2,则：f(x)的解析式为f(x)=,关于x的方程f

16、(x)=x的解的个数为

17、x-1

18、-2,

19、x

20、5.f(x)=,

21、x

22、>1则：f[f()]=()A.B.C.-D.X+1,x>0f(x)=x=0则f{f[f(-1)]}=0,x<0【使用说明】看学案中的例题，从中掌握因式分解技巧，做相应练习【学习目标】在掌握初中所学因式分解的基础上，进一步熟练掌握因式分解的方法，尤其十字相乘法。【自主学习】一、提取公因式法例：4x4y2-xx3y+36x2y3=4x2y(x2y-3x+9y2)练习：（1）-x4y+x3y2-x2y3（2）5x(b+c)-5y(b+c)（3）-ab(x-y)3+a(y-x)3-ac(x-y)3（4）an+

23、5an-1+3an-2公式法a2-b2=(a+b)(a-b)；a²+2ab+b²=（a+b）²；a³+b³=（a+b）(a²ab+b²)例：1.x4-y4=(x2)2-(y2)2=(x2+y2)(x2-y2)=(x2+y2)(x+y)(x-y)2.4x²+xxy+9y²=（2x）²+2•2x•3y+（3y）²=（2x+3y）²3.x³+8=x³+2³=（x+2）（x²-2x+2²）=(x+2)(x²-2x+4)练习：1.16(a-b)2-9(a+b)2.(x+y)(5m+3n)2-(x+y)(m-n)23.x³-4xy²4.4x²-20x+255.64a6-16.x

24、³+1二、分组分解法例：2ax-10ay+5by-bx=(2ax-10ay)-(bx-5by)=2a(x-5y)-b(x-5y)=(x-5y)(2a-b)练习：1.x2-xy-2x+2y2.x3-3x+2一、十字相乘法例1：x2-7x+6因为6=(-1)×(-6),且(-1)+(-6)=-7所以x2-7x+6=[x+(-1)][x+(-6)]=(x-1)(x-6)例2：对于二次三项式ax2+bx+c,如果能够把a分解成a1a2,c分解成c1c2,且使a1c2+a2c1等于b,那么ax2+bx+c就可分为(a1x+c1)(a2x+c2).a=a1a2a1c1c=c1c

25、2a2c2a1c2+a2c1=b例如,把3x2-7x+2因式分解这里a=3可以分解成1×3,(-1)×(-3);c=2可以分解成1×2,(-1)×(-2),就1×3而言,写成交叉相乘的各种可能的形式是:11121-11(-2)32313-23(-1)1×2+3×1=51×1+3×2=71×(-2)+3×(-1)=-51×(-1)+3×(-2)=-7(1)(2)(3)(4)只有(4)合适,所以3x2-7x+2=(x-2)(3x-1)练习：(1)5x2+x-4(2)6x2-19x-36（3）10y2-xy+1（4）6y2-7y+1（5）3x2-16x+5（6）15x