x届x省x市贺龙x中学高考数学基础回顾学案函数的单调性

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1、【学习目标】1.准确了解增函数、减函数的概念及其定义；2.掌握某些简单函数的增减性及常用的判定方法；3.理解最值的定义.【重点难点】重点：函数的单调性的判定及其应用难点：利用函数的单调性的定义对函数的单调性的讨论【知识链接】1.一次函数，二次函数，反比例函数的图象2.增函数、减函数的定义【学习过程】请阅读课本第27页到第28页的内容，回答以下问题：知识点一增函数、减函数的概念问题1：作出下列函数的图象；；.问题4：什么叫增函数？什么叫减函数？指出定义中的关键词句。请阅读课本第29页例1上面的内容，回答以下问题：知识点二单调性与单调区间问题1：什么叫函数单调

2、性？什么叫单调区间？问题2：函数的单调区间与函数定义域有何联系阅读第29页例1，例2，尝试回答下列问题：知识点三根据图象判定单调性用定义证明函数的单调性问题1在例1中，答案能否写成在区间上是减函数，在区间上是增函数？问题4：例2中的函数图象你能尝试画出来吗？阅读第30页至第31页例4前面的内容，尝试回答下列问题：知识点四最值定义问题1（1）的值域为，则的最大值与最小值为多少？（2）的值域为，则的最大值与最小值为多少？（3）的值域为，则的最大值与最小值为多少？阅读第31页例4，尝试回答下列问题：知识点四函数单调性的判断方法利用函数的单调性确定函数的值域或求函

3、数的最值问题1：尝试判断函数的单调性。问题2：归纳一下判断函数单调性的方法.问题3：对于函数，请利用单调性求出函数的最大值与最小值.【基础达标】B1.求证：函数在上是减函数.C2.判断下列函数的单调性，并指出函数的单调区间；；.C3.已知二次函数求函数的值域。C4.是定义在上的增函数，则不等式的解集是什么？【小结】【当堂检测】求函数的单调区间和最值.【学习目标】了解奇、偶函数的定义，能运用函数图象理解和研究函数的性质.1.会利用定义判断具体函数的奇偶性.2.通过学习培养学生观察、抽象的能力，以及从特殊到一般的概括、归纳问题的能力.【重点难点】重点：函数奇偶

4、性定义及其几何意义.难点：判断函数奇偶性的方法与格式.【知识链接】轴对称和中心对称图形.【学习过程请阅读教材第33页至第34页“观察”之前的内容，尝试回答以下问题知识点一偶函数的定义及其图象和性质问题1.观察函数和的图象，它们有什么共同特征？问题2.计算：，；，。，；，。通过计算，你有什么发现？问题3.通过对问题1和问题2的研究，回答什么样的函数叫做偶函数？其图象有何特征？问题4.观察图象并回答，下列哪些函数是偶函数？知识点二奇函数的定义及其图象和性质问题1.观察函数与的图象，它们有什么共同特征？问题2.当自变量任取一对相反数时，函数值有什么特征？问题3.

5、通过对问题1和问题2的研究，回答什么样的函数叫做奇函数？其图象有何特征？问题4.观察图象并回答，下列哪些函数是奇函数？问题5.由问题4思考：函数为奇函数时，定义域有何特征？请阅读教材35页例5，回答下列问题：知识点三定义法判断函数的奇偶性问题1：①若，其定义域为____，且_____，则_____，该函数为_____函数。②若，其定义域为________，且_____，则_____，该函数为_____函数。问题2.尝试总结定义法判断函数奇偶性的一般步骤。【基础达标】A1.尝试用定义法判断下列函数的奇偶性①；②；③；④；⑤B2.设函数为奇函数，若，则____

6、_.C3.已知偶函数在上为增函数，则和的大小关系是（）A.B.C.=D.无法确定D4.判断函数的奇偶性.D5.已知奇函数，在定义域上是减函数，解不等式【课堂小结】1.知识小结：奇函数和偶函数的定义：奇函数和偶函数的图象特征：2.方法小结：定义法判断函数奇偶性的步骤：【当堂检测】C1.已知函数在上是偶函数，在上是单调函数，且则下列不等式一定成立的是（）A．B.C.D.【学习目标】1.知道集合的有关概念与性质.会运用集合的交、并、补三种运算会用几何直观性分析问题，如数轴、Venn图2.知道函数的有关概念，图象，对应法则等有关性质，知道函数的单调性和奇偶性的判断

7、方法和步骤，并会运用解决实际问题.【重点难点】▲重点：单调性和奇偶性的判断方法和步骤，并会运用解决实际问题.▲难点：单调性和奇偶性的判断方法和步骤，并会运用解决实际问题.【学习过程】知识点一知识梳理一．集合部分集合的概念：元素的特征：表示方法：集合、元素间的关系：集合的基本运算：有关性质：分析集合有关题目的方法：二函数的部分函数的三要素：单调性的定义及判断方法：最大（小）值求法奇偶性的定义及判断方法：例2：已知函数f(x)是偶函数，且x≤0时。（1）求f(5)的值；（2）求f(x)=0的x的值；（2）当x＞0时，求f(x)的解析式例3：设函数（1）求它的定

8、义域；（2）判断它的奇偶性；（3）求证：（4）求证：f(x)在[1