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时间:2018-08-06
《x年x省x市贺龙x中学高二数学学案《等差数列》(新人教a版必修)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、《等差数列》导学案【学习目标】1、通过实例,理解等差数列的概念.2、探究并掌握等差数列的通项公式与前n项和的公式.3、能在具体的问题情境中,发现数列的等差关系,并能用有关知识解决相应的问题.4、体会等差数列与一次函数的关系.【x】等差数列的定义、通项、前n项的和与性质.【难点】等差数列性质的应用.【知识归纳】详见资料P72一、等差数列的概念二、等差数列的通项公式三、等差数列的前n项和公式四、用函数观点认识等差数列【教学过程】命题方向一、等差数列的通项[例1](x·鞍山一中)在等差数列{an}中,a1,a2,a5成等比数列,且a1+a
2、2+a5=13,则数列{an}的公差为()A.2B.0C.2或0D.或0【方法规律小结】【解题规律探究】D.命题方向二、等差数列的前项n项和[例2]设{an}为等差数列,Sn为数列{an}的前n项和,已知S7=7,S15=7,Tn为数列的前n项和,求Tn.跟踪训练2:已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且,则()A.B.C.D.【方法规律小结】【解题规律探究】命题方向三、等差数列的性质的应用[例3]等差数列{an}的前m项和为30,前2m项和为100,则它的前3m项和为()A.130B.170C.210D.260跟踪训练3:在等差
3、数列{an}中,若a1+a5+a9=,则等于()A.B.-1C.1D.【方法规律小结】【解题规律探究】命题方向四、有差等差数列的最值问题[例4]等差数列{an}中,,,该数列前多少项的和最小?跟踪训练4:已知数列{an}为等差数列,若,且它们的前n项和有最大值,则使得Sn>0的最大值n为()A.xB.19C.20D.21【方法规律小结】【解题规律探究】命题方向四、综合应用[例5]设{an}是一个公差为d()的等差数列,它的前10项和S10=x0,且a1、a2、a4成等比数列.⑴证明a1=d;⑵求公差d的值和数列{an}的通项公式.【
4、方法规律小结】【解题规律探究】跟踪训练5:设数列{an}满足且⑴求{an}的通项公式;⑵设,记,证明:.【课堂巩固训练】1.一个等差数列的前4项是,则等于()A.B.C.D.2.已知{an}是等差数列,a1+a2=4,a7+a8=28,则该数列前10项和S10等于()A.64B.100C.x0D.x03.设Sn是等差数列{an}的前n项和,若a4=9,S3=15,则数列{an}的通项an=()A.2n-3B.2n-1C.2n+1D.2n+34.已知{an}是等差数列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,以Sn表示{an
5、}的前n项和,则使得Sn达到最大值的n是()A.21B.20C.19D.18【课堂小结】【学习反思】本节课我最大的收获是我还存在的疑惑是我对导学案的建议是《简单的逻辑联结词》导学案姓名:班级:_________组别:_________组名:【学习目标】1.知道“或”“且”“非”逻辑联结词的含义2.能对的真假性作判断3.明白的意义,并区别与的否命题【x难点】x:“或”“且”“非”逻辑联结词的含义及的真假性难点:与的否命题的区别【学法指导】1.通过观察、探讨、联想,归纳出逻辑联结词的含义,从中体会逻辑思想.2.通过简单命题与复合命题的对
6、比,明确它们存在的区别与联系,加深对复合命题构成的理解,抓住其特点.【知识链接】1.什么是充要条件?2.已知满足条件,满足条件(1)如果,那么是的什么条件;(2)如果,那么是的什么条件;(3)如果,那么是的什么条件.3.在数学中,有时会使用一些联结词,如“且”“或”“非”.在生活用语中,我们也使用这些联结词,但表达的含义和用法与在数学中的含义和用法不尽相同.【学习过程】请阅读课本第14页至15页例2的内容,尝试回答以下问题:知识点一“且”的意义问题1.下列三个命题有什么关系?(1)x能被3整除;(2)x能被4整除;(3)x能被3整除
7、且能被4整除.问题2.一般地,用逻辑联结词“且”把命题和命题联结起来就得到一个新命题,记作“”,读作“”.问题3.规定:真真_____真假_____假真_____假假_____说明:的真假性的判断,关键在于与的真假的判断.问题4.试试:判断下列命题的真假:(1)x是48且是36的约数;(2)矩形的对角线互相垂直且平分.请阅读课本第15页至16页的内容,尝试回答以下问题:知识点二“或“的意义问题1.下列三个命题有什么关系?(1)27是7的倍数;(2)27是9的倍数;(3)27是7的倍数或是9的倍数.说明:的真假性的判断,关键在于与的真
8、假的判断.问题4.试试:判断下列命题的真假:(1)47是7的倍数或49是7的倍数;(2)等腰梯形的对角线互相平分或互相垂直.请阅读课本第17页的内容,尝试回答以下问题:知识点三“非“的意义问题1.下列两个命题有什么关系?(1)35能被
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