湘教版九年级数学上册学案4.1　正弦和余弦第3课时　余弦

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1、湘教版九年级数学上册学案第3课时　余弦1．知道“当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边的比值也固定”的事实．2．了解余弦的概念，能根据特殊角(30°，45°，60°)的正、余弦值说出对应的锐角度数及其应用．(重点)3．掌握互余两锐角的正弦值与余弦值的关系．(难点)4．会用计算器求任意锐角的余弦值，会由任意锐角的余弦值求对应的锐角．阅读教材P113～115，完成下面的内容：(一)知识探究1．在直角三角形中，锐角α的邻边与斜边的比叫作角α的________，记作cosα.即cosα＝.2．cosα＝sin(90°－α)，sina＝________.(二)自

2、学反馈1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝5，BC＝3，则cosB＝(　　)A.B.C.D.2．已知sin72°≈0.9511，则cos18°的值约为________．活动1　小组讨论例1　求cos30°，cos45°，cos60°的值．解：cos30°＝sin(90°－30°)＝sin60°＝，cos45°＝sin(90°－45°)＝sin45°＝，cos60°＝sin(90°－60°)＝sin30°＝.　直接根据互余两角的正弦、余弦之间的关系求解．对于一般的锐角α(30°，45°，60°除外)的余弦值，我们可以利用计算器求解．如：求50°角的

3、余弦值，我们可以在计算器上依次按键，显示结果为0.6427….如果已知余弦值，我们也可以利用计算器求出它的对应锐角．如：已知cosα＝0.8661，依次按键，显示结果为29.9914…，表示角α约等于30°.例2　计算：cos30°－cos60°＋cos245°.湘教版九年级数学上册学案解：原式＝－×＋×()2＝.活动2　跟踪训练1．用计算器计算cos54°的结果(精确到0.0001)是(　　)A．0.3261B．0.5878C．0.6252D．0.83252．已知α为锐角，sinα＝cos40°，则α等于(　　)A．20°B．30°C．40°D．50°

4、3．已知α为锐角，且cos(90°－α)＝，则α的度数为________．4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，AB＝4，则cosA的值为________．5．计算：(1)cos45°cos30°－2cos60°；(2)cos230°＋cos245°＋cos260°.活动3　课堂小结学生试述：今天学到了什么？【预习导学】知识探究1．余弦　2.cos(90°－α)自学反馈1．B　2.0.9511【合作探究】活动2　跟踪训练1．B　2.D　3.60°　4..　5.(1).(2).