2018年秋九年级数学上册4.1正弦和余弦第3课时余弦作业湘教版

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1、湘教版2018年九年级数学上册同步课时作业含答案4.1 第3课时 余 弦一、选择题1.若∠A为锐角,cosA=,则∠A的度数为(  )A.75°B.60°C.45°D.30°2.用计算器计算cos44°的结果是(精确到0.01)(  )A.0.90B.0.72C.0.69D.0.663.2017·湖州如图K-32-1,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,则cosB的值是(  )图K-32-1A.        B.C.        D.4.已知在Rt△ABC中,∠C=90°.若sinA=,则cosA等于(  )10湘教版2018年九年级数学上册同步课

2、时作业含答案A.B.C.D.15.下列计算正确的是(  )A.sin30°+sin45°=sin75°B.cos30°+cos45°=cos75°C.sin60°-cos30°=cos30°D.-1=06.下列式子正确的是(  )A.sin55°<cos36°B.sin55°>cos36°C.sin55°=cos36°D.sin55°+cos36°=17.在Rt△ABC中,∠C=90°,cosA=,AC=,则AC+AB的值为(  )A.4B.8C.1D.68.在直角坐标系中,直线y=-2(x-1)+1与x轴所夹锐角的余弦值是(  )A.  B.-  C.  D.-9.因为

3、cos60°=,cos240°=-,所以cos240°=cos(180°+60°)=-cos60°;由此猜想、推理知:当α为锐角时,cos(180°+α)=-cosα,由此可知:cos210°=(  )A.-B.-C.-D.-10.如图K-32-2,已知在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D沿BC自点B向点C运动(点D与点B,C不重合),作BE⊥AD于点E,CF⊥AD于点F,则BE+CF的值(  )图K-32-210湘教版2018年九年级数学上册同步课时作业含答案A.不变B.逐渐增大C.逐渐减小D.先变大再变小二、填空题11.计算:sin60°×cos30°-=____

4、____.12.已知cosα=0.25,则α≈________(精确到0.01°).13.用不等号连接下面的式子:(1)cos30°________cos28°;(2)sin45°________sin55°.14.已知<cosA<sin70°,则锐角A的取值范围是________.三、解答题15.求下列各式的值:(1)1+sin245°+cos245°;(2)2sin30°-2cos60°+sin45°-cos45°.10湘教版2018年九年级数学上册同步课时作业含答案16.已知:如图K-32-3,在△ABC中,AB=8,AC=9,∠A=48°.求AB边上的高.(精确到

5、0.01)图K-32-317.在△ABC中,锐角∠A,∠B满足

6、2sinA-1

7、+(2cosB-)2=0,求∠C的度数.18.如图K-32-4,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=5,CD⊥AB于点D,AC10湘教版2018年九年级数学上册同步课时作业含答案=12,试求:(1)sinA的值;(2)cos∠ACD的值;(3)CD的长.图K-32-419.(1)锐角的正弦值和余弦值都随着锐角度数的确定(变化)而确定(变化),试探索随着锐角度数的增大,它的正弦值和余弦值变化的规律.(2)根据你探索到的规律,试比较18°,34°,50°,62°,88°角,正弦值的大小和余弦

8、值的大小.(3)比较大小:若α=45°,则sinα________cosα;若0°<α<45°,则sinα________cosα;若45°<α<90°,sinα________cosα.(填“>”“<”或“=”)20阅读与分类讨论思想阅读下列解题过程:10湘教版2018年九年级数学上册同步课时作业含答案若锐角α满足45°<α<90°,且sinαcosα=,求sinα-cosα的值.解:由45°<α<90°,得sinα>cosα,即sinα-cosα>0.又sin2α+cos2α=1,且sinαcosα=,∴(sinα-cosα)2=sin2α-2sinαcosα+cos

9、2α=1-2×=,∴sinα-cosα=.∴sinα-cosα的值为.解决问题:(1)若将条件中α的范围改为“0°<α<45°”,且sinαcosα=,求sinα-cosα的值;(2)若α为锐角,sinαcosα=,求sinα-cosα的值.10湘教版2018年九年级数学上册同步课时作业含答案1.[答案]C2.[答案]B3.[答案]A4.[答案]A5.[解析]D -1=-1=1-1=0.故选D.6.[解析]B ∵cos36°=sin(90°-54°)=sin54°,而sin55°>sin54°,∴sin55°>cos36°.故

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