平行线的性质案例2

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1、<<平行线的性质>>数学教学中培养学生发现问题的能力李弘梅一、教材分析:本节课是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书(五四学制)七年级上册第2章第3节平行线的性质,它是平行线及直线平行的继续,是后面研究平移等内容的基础,是“空间与图形”的重要组成部分。二、教学目标:知识与技能:掌握平行线的性质,能应用性质解决相关问题。数学思考:在平行线的性质的探究过程中,让学生经历观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。解决问题:通过探究平行线的性质,使学生形成数形结合的数学思想方法,以及建模能力、创新意识和创新精神。情感

2、态度与价值观:在探究活动中,让学生获得亲自参与研究的情感体验,从而增强学生学习数学的热情和勇于探索、锲而不舍的精神。三、教学重、难点:重点:平行线的性质难点:“性质1”的探究过程四、教学方法:“引导发现法”与“动像探索法”五、教具、学具:教具:多媒体课件学具:三角板、量角器。六、教学媒体:大屏幕、实物投影七、教学过程:(一)创设情境,设疑激思:1.播放一组幻灯片。内容:①火车行驶在铁轨上;②游泳池;③横格纸。2.声音:日常生活中我们经常会遇到平行线,你能说出直线平行的条件吗?学生活动:思考回答。①同位角相等两直线平行;②

3、内错角相等两直线平行;③同旁内角互补两直线平行;教师:首先肯定学生的回答,然后提出问题。问题:若两直线平行,那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?引出课题——平行线的性质。(二)数形结合,探究性质1.画图探究,归纳猜想任意画出两条平行线(a∥b),画一条截线c与这两条平行线相交,标出8个角(如图)。问题一:指出图中的同位角,并度量这些角,把结果填入下表: 第一组第二组第三组第四组同位角∠1∠5      角的度数        数量关系    学生活动:画图——度量——填表——猜想结论:两直线平行,同位角相等。问题

4、二:再画出一条截线d,看你的猜想结论是否仍然成立?学生:探究、讨论,最后得出结论:仍然成立。2.教师用《几何画板》课件验证猜想3.性质1.两条直线被第三条直线所截,同位角相等。(两直线平行,同位角相等)(三)引申思考,培养创新问题三:请判断内错角、同旁内角各有什么关系?学生活动:独立探究——小组讨论——成果展示。教师活动:评价,引导学生说理。因为a∥b                 因为a∥b所以∠1=∠2             所以∠1=∠2又 ∠1=∠3             又 ∠1+∠4=180°所以∠2=

5、∠3             所以∠2+∠4=180°语言叙述:    性质2 两条直线被第三条直线所截,内错角相等。(两直线平行,内错角相等)    性质3 两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补。(两直线平行,同旁内角互补)(四)实际应用,优势互补1.(抢答)(1)如图,平行线AB、CD被直线AE所截①若∠1=110°,则∠2=     °。理由:       。②若∠1=110°,则∠3=     °。理由:       。③若∠1=110°,则∠4=     °。理由:       。(2)如图,由AB∥CD,可

6、得(   )    (A)∠1=∠2      (B)∠2=∠3    (C)∠1=∠4      (D)∠3=∠4(3)如图,AB∥CD∥EF,那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=(    )(A)   180°(B)270°(C)360°(D)540°(4)谁问谁答:如图,直线a∥b,如:∠1=54°时,∠2=       .    学生提问,并找出回答问题的同学。2.(讨论解答)如图是一块梯形铁片的残余部分,量得∠A=100°,∠B=115°,求梯形另外两角分别是多少度?(五)概括存储(小结)1.平行线的性质1、2、

7、3;2.用“运动”的观点观察数学问题;3.用数形结合的方法来解决问题。(六)作业 第69页 2、4、7.

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