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1、平行线的性质教学案例一、教学目标1.理解并掌握平行线的性质。2.会用平行线的性质进行推理和计算。3.通过平行线性质定理的推导，在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和勇于探索、锲而不舍的精神，培养学生观察分析和进行简单的逻辑推理的能力。二、三、四、重点：平行线的性质公理及平行线性质定理的推导。难点：平行线性质与判定的区别及推导过程。教具学具准备投影仪、三角板、自制投影片。五、教学过程创设情境，复习导入1.如图1,(1)Jb师：上节课我们学习了平行线的判定，回忆所学内容看下面的问
2、题（出示投影片1）。(2)J（已知），・・・<»"（）・（已知），・•・<»"（）.（已知），・・・匕恥（）.图22.如图2,—条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角"是14了,第二次拐的角是多少度？学生活动：学生口答第1题。师：第2题是一个实际问题，要给出《的度数，就需要我们研究与判定相反的问题，即已知两条肓线平行，同位角、内错角、同旁内角有什么关系，也就是平行线的性质。板书课题：［板书］2o6平行线的性质探究新知，讲授新课师：我们都知道平行线的画法，请同学们画出直线M的平行线a,结合画图过程思考画出
3、的平行线，找一对同位角看它们的关系是怎样的？学生活动：学生在练习本上画图并思考。学生画图的同吋教师在黑板上画出图形（见图4）,当同学们思考吋，教师有意识地重复演示过程。学生活动：学生能够在完成作图后，迅速地答岀：这对同位角相等。提岀问题：是不是每一对同位角都相等呢？请同学们任画一条直线叶，使它截平行线朋与GD,得同位角Q、Z4,利用量角器量一下；厶与厶I有什么关系？学生活动：学生按老师的耍求画出图形，并进行度量，回答岀不论怎样画截线，所得的同位角都相等。根据学生的回答，教师肯定结论。师：两条直线被第三条直线所截，
4、如果这两条直线平行，那么同位角相等.我们把平行线的这个性质作为公理。［板书］两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。提岀问题：请同学们观察图5的图形，两条平行线被第三条直线所截，同位角是相等的，那么内错角、同旁内角有什么关系呢？学生活动：学生观察分析思考，会很容易地答出内错角相等，同分内角互补。师：教师继续提问，你能论述为什么内错角和等，同旁内角互补吗？同学们可以讨论一下。学生活动：学生们思考，并相互讨论后，有的同学举手回答。教师根据学生回答，给予肯定或指正的同时板书。［板书］・
5、・・"心（已知），・・・4・乙（两条直线平行，同位角相等）.（对项角相等），・・.Q=Q（等量代换）.师：由此我们乂得到了平行线有怎样的性质呢？学生活动：同学们积极举手冋答问题。教师根据学生叙述，板书：［板书］两条平行经被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。师：下面请同学们自己推导同分内角是互补的，并归纳总结出平行线的第三条性质。请一名同学到黑板上板演，其他同学在练习本上完成。师生共同订正推导过程和第三条性质，形成正确板书。［板书］・・・<»*血（已知），:（两直线平行，同位角相等）.・
6、・・q•厶二mr（邻补角定义），AZ2*254=180*（等量代换）.即：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成，两直线平行，同旁内角互补。师：我们知道了平行线的性质，在今后我们经常要用到它们去解决、论述一些问题,所需要知道的条件是两条直线平行，才有同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，即它们的符号语言分别为:（已知见图6）,・・・4・W2（两直线平行，同位角相等）.Vatti（已知），=Q（两直线平行，内错角相等）.W（已知），.（两直线平行，同旁内角互补）（板书在三条性质对应位置上・）尝试反馈，巩
7、固练习师：我们知道了平行线的性质，看复习引入的第3题，谁能解决这个问题呢?学生活动：学生给岀答案，并很快地说岀理由.练习（岀示投影片2）:如图7,已知平行线朋、CD被直线M所截：图7（1）从,可以知道Z2是多少度？为什么？（2）从,可以知道厶是多少度？为什么？（3）从,可以知道4是多少度，为什么？变式训练，培养能力完成练习（出示投影片3）。如图8是梯形有上底的一部分，已知量得厶=,梯形另外两个角各是多少度?学生活动：在教师不给任何提示的情况下，让学生思考，可以相互Z间讨论并试着在练习本上写出解题过程。［板书］解：
8、・・・血矶±（梯形定义），・・・"•厶,么°（两直线平行，同旁内角互补）..•如=«0・.厶=180・.！"・=彩・.・.«=180・.ZD=WO・.WT=80・.变式练习（出示投影片4）1.如图9,已知直线经过点卫，3氈,如■才,•（1）等于多少度？为什么？（2）么匕等于多少度？为什么？（3）么匕、各等于多少度？2•如图10,乂、B、C、D在一条直线上，MffV（1）厶
