平行线的性质案例2

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1、<<平行线的性质>>数学教学中培养学生发现问题的能力李弘梅一、教材分析：本节课是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书（五四学制）七年级上册第2章第3节平行线的性质，它是平行线及直线平行的继续，是后面研究平移等内容的基础，是“空间与图形”的重要组成部分。二、教学目标：知识与技能：掌握平行线的性质，能应用性质解决相关问题。数学思考：在平行线的性质的探究过程中，让学生经历观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。解决问题：通过探究平行线的性质，使学生形成数形结合的数学思想方法，以及建模能力、创新意识和创新精神。情感

2、态度与价值观：在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和勇于探索、锲而不舍的精神。三、教学重、难点：重点：平行线的性质难点：“性质1”的探究过程四、教学方法：“引导发现法”与“动像探索法”五、教具、学具：教具：多媒体课件学具：三角板、量角器。六、教学媒体：大屏幕、实物投影七、教学过程：（一）创设情境，设疑激思：1．播放一组幻灯片。内容：①火车行驶在铁轨上；②游泳池；③横格纸。2．声音：日常生活中我们经常会遇到平行线，你能说出直线平行的条件吗？学生活动：思考回答。①同位角相等两直线平行；②

3、内错角相等两直线平行；③同旁内角互补两直线平行；教师：首先肯定学生的回答，然后提出问题。问题：若两直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？引出课题——平行线的性质。（二）数形结合，探究性质1．画图探究，归纳猜想任意画出两条平行线（a∥b），画一条截线c与这两条平行线相交，标出8个角（如图）。问题一：指出图中的同位角，并度量这些角，把结果填入下表： 第一组第二组第三组第四组同位角∠1∠5      角的度数        数量关系    学生活动：画图——度量——填表——猜想结论：两直线平行，同位角相等。问题

4、二：再画出一条截线d，看你的猜想结论是否仍然成立？学生：探究、讨论，最后得出结论：仍然成立。2．教师用《几何画板》课件验证猜想3．性质1.两条直线被第三条直线所截，同位角相等。（两直线平行，同位角相等）（三）引申思考，培养创新问题三：请判断内错角、同旁内角各有什么关系？学生活动：独立探究——小组讨论——成果展示。教师活动：评价，引导学生说理。因为a∥b                 因为a∥b所以∠1＝∠2             所以∠1＝∠2又 ∠1＝∠3             又 ∠1+∠4＝180°所以∠2＝

5、∠3             所以∠2+∠4＝180°语言叙述：    性质2 两条直线被第三条直线所截，内错角相等。（两直线平行，内错角相等）    性质3 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补。（两直线平行，同旁内角互补）（四）实际应用，优势互补1.（抢答）（1）如图，平行线AB、CD被直线AE所截①若∠1=110°，则∠2=     °。理由：       。②若∠1=110°，则∠3=     °。理由：       。③若∠1=110°，则∠4=     °。理由：       。（2）如图，由AB∥CD，可

6、得（   ）    （A）∠1＝∠2      （B）∠2＝∠3    （C）∠1＝∠4      （D）∠3＝∠4（3）如图，AB∥CD∥EF，那么∠BAC＋∠ACE＋∠CEF＝（    ）（A）   180°（B）270°（C）360°（D）540°（4）谁问谁答：如图，直线a∥b，如：∠1＝54°时，∠2＝       .    学生提问，并找出回答问题的同学。2.（讨论解答）如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A＝100°，∠B＝115°，求梯形另外两角分别是多少度？（五）概括存储（小结）1．平行线的性质1、2、

7、3；2．用“运动”的观点观察数学问题；3．用数形结合的方法来解决问题。（六）作业 第69页 2、4、7.