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《2019届高三数学课标一轮复习考点规范练 27数列的概念与简单表示法含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019届高三数学课标一轮复习考点规范练习含解析考点规范练27 数列的概念与简单表示法基础巩固组1.数列1,-3,5,-7,9,…的一个通项公式为( ) A.an=2n-1B.an=(-1)n(2n-1)C.an=(-1)n+1(2n-1)D.an=(-1)n(2n+1)2.数列{an}中,a1=1,对所有n∈N*都有a1a2…an=n2,则a3+a5等于( )A.6116B.259C.2516D.31153.(2017浙江温州测试)设Sn为数列{an}的前n项和,且Sn=32(an-1)(n∈N*),则an=
2、( )A.3(3n-2n)B.3n+2C.3nD.3·2n-14.(2017广西南宁测试)已知数列{an}满足:an+1an+1+1=12,且a2=2,则a4等于( )A.-12B.23C.12D.115.数列{an}满足an+1+an=2n-3,若a1=2,则a8-a4=( )A.7B.6C.5D.46.已知数列{an}中,首项a1=1,an=an-1·3n-1(n≥2,n∈N*),则数列{bn}的通项公式为 . 7.数列{an}满足:a1+3a2+5a3+…+(2n-1)·an=(n-1)·3n+1+3(n∈N*),则数列{
3、an}的通项公式an= . 8.若数列{an}满足a1=2,an+1=1+an1-an(n∈N*),则该数列的前2018项的乘积a1·a2·a3·…·a2018= . 能力提升组9.(2017浙江嘉兴模拟)已知数列{an}中的任意一项都为正实数,且对任意m,n∈N*,有am·an=am+n,如果a10=32,则a1的值为( )A.-2B.2C.2D.-210.已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的单调函数,且对任意的正数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y).若数列{an}的前n项和为Sn,且满足f(Sn+2)-f(an)
4、=f(3)(n∈N*),则an等于( )A.2n-1B.nC.2n-1D.32n-111.已知数列{an}满足:a1=1,an+1=anan+2(n∈N*).若bn+1=(n-λ)·1an+1,b1=-λ,且数列{bn}是单调递增数列,则实数λ的取值范围为( )A.λ>2B.λ>3C.λ<2D.λ<352019届高三数学课标一轮复习考点规范练习含解析12.(2017辽宁沈阳期末)若数列{an}满足1an+1-2an=0,则称{an}为“梦想数列”,已知正项数列1bn为“梦想数列”,且b1+b2+b3=2,则b6+b7+b8=( )A.4B
5、.16C.32D.6413.已知数列{an}满足a1=43,an+1-1=an2-an(n∈N*),则m=1a1+1a2+…+1a2017的整数部分是( )A.1B.2C.3D.414.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数,如图,他们研究过图中的1,5,12,22,…,由于这些数能够表示成五角形,将其称为五角形数.若按此规律继续下去,第n个五角形数an= . 15.(2017浙江温州瑞安模拟)已知数列{an}中,an=1+1a+2(n-1)(n∈N*,a∈R且a≠0).(1)若a=-7,求数列{an}中的最大项和最小项的值;
6、(2)若对任意的n∈N*,都有an≤a6成立,求a的取值范围.16.在数列{an}中,a1=1,2anan+1+an+1-an=0(n∈N*).(1)求证:数列1an为等差数列,并求{an}的通项公式;(2)若tan+1(an-1)+1≥0对任意n≥2的整数恒成立,求实数t的取值范围.答案：52019届高三数学课标一轮复习考点规范练习含解析1.C 由数列{an}中1,-3,5,-7,9,…可以看出:符号正负相间,通项的绝对值为1,3,5,7,9…为等差数列{bn},其通项公式bn=2n-1.∴数列1,-3,5,-7,9,…的一个通项公式为an=
7、(-1)n+1(2n-1).故选C.2.A ∵当n≥2时,a1a2a3…an=n2,当n≥3时,a1a2a3…an-1=(n-1)2,两式相除,得an=nn-12,∴a3=94,a5=2516.∴a3+a5=6116.故选A.3.C 当n≥2时,an=Sn-Sn-1=32(an-1)-32(an-1-1),整理,得an=3an-1.由a1=32(a1-1),得a1=3,∴anan-1=3,∴数列{an}是以3为首项,3为公比的等比数列,∴an=3n,故选C.4.D 由已知得an+1+1an+1=2,则{an+1}是公比为2的等比数列,所以a4+
8、1=(a2+1)·22=12,则a4=11.故选D.5.D 依题意得(an+2+an+1)-(an+1+an)=[2(n+1)-3]-(2n-3),即
