考点15、数列的概念与简单表示法

《考点15、数列的概念与简单表示法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、温馨提示：模拟题库为Word版，请按住Ctrl，滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，点击右上角的关闭按钮可返回目录。【考点15】数列的概念与简单表示法1.（2010·兰州模拟）已知，则数列的最大项是（）A.B.C.D.答案：C.提示:是关于的二次函数.2.（2010·南昌模拟）在数列中，，，则（）A．B．C．D．【解析】选A.3.（2010·济南模拟）数列{an}中，对于所有的正整数n都有，则等于()A.B.C.D.【解析】选A方法1：令n=1得，再令n=2、3、4、5，分别求出a3=，a5=，∴a3+a5=.方法2：∵，∴（n≥2）两式相除∴a3=，a5=.∴a3+a5=.4.（2010·

2、济南模拟）已知数列{an}中，，，an=an－1+（n≥3），则等于（）A.B.C.4D.5【解析】选A.令n=3，4，5，求a5即可.5.（2010·古田模拟）根据市场调查结果，预测某种家用商品从年初开始的n个月内累积的需求量Sn（万件）近似地满足关系式Sn=（21n－n2－5）（n=1，2，…，12），按此预测，在本年度内，需求量超过1.5万件的月份是（）A.5、6月B.6、7月C.7、8月D.8、9月【解析】选C.由Sn解出an=（－n2+15n－9），再解不等式（－n2+15n－9）＞1.5，得6＜n＜9.6.（2010·菏泽模拟）数列-3，33，-333，3333；的一个通项公式

3、是。【解析】答案：7.（2010·徐州模拟）已知数列满足,则.答案：．8.（2010·扬州模拟）若数列的前项和为,且,则数列的通项公式.【解析】当时,,当时,不适合,所以答案：9.（2010·泰安模拟）已知数列满足，则数列的通项公式为。【解析】∵（1）∴（2）（1）-（2）得∴经验证时也满足上式，∴答案：.10.（2010·汉中模拟）已知数列满足：则________；=_________.【解析】，.∴应填1，0.答案：1，011.（2010·龙岩模拟）设正整数数列满足：，当时，有．则=；=。【解析】时，，由已知，得，因为为正整数，所以，同理答案：18，54.12.（2010·漳州模拟）顺

4、次连结面积为1的正三角形的三边中点构成一个黑色三角形，在余下的白色三角形上重复上面的操作。第（1）个图中黑色三角形面积总和为，第（2）个图中黑色三角形面积总和为，第（3）个图中黑色三角形面积总和为，依此类推，则第个图中黑色三角形面积总和为.答案：（1）（2）（3）13.（2010·廊坊模拟）数列的各项都为正数，且满足，求数列的通项公式。【解析】方法1（消）：由得化简得，因为，又得，故是以1为首项，2为公差的等差数列，所以。方法2（消）：由上可知化简可得即，又，所以，从而，所以，也适合，故。14.（2010·合肥模拟）已知数列中,,求的通项公式.【解析】方法1（迭代法）：方法2（转化法）：.

5、又,故数列是首项为2,公比为2的等比数列.,即.15.（2010·西安模拟）设数列是首项为1的正项数列,且,求数列的通项公式.【解析】由题意知,由得,因,得,所以,即,到此可采用:方法1（迭代法）：因为，所以，从而.方法2（累乘法）：所以.方法3（转化法）：因为，所以，故数列是常数列，.16.（2010·深圳模拟）数列的通项试问该数列有没有最大项？若有，求出最大项和最大项的项数；若没有，说明理由【解析】方法1：∴当n＜9时，当时，当n＞9时，　，故，　　∴数列中最大项为或.其值为，其项数为9或10　∴数列中最大项为或.其值为，其项数为9或10