考点22数列的概念与简单表示法.doc

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1、圆学子梦想铸金字品牌温馨提示：此题库为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，点击右上角的关闭按钮可返回目录。考点22数列的概念与简单表示法一、选择题1.（2012·北京高考文科·Ｔ8）与（2012·北京高考理科·Ｔ8）相同某棵果树前n年的总产量Sn与n之间的关系如图所示，从目前记录的结果看，前m年的年平均产量最高，m的值为（）1234567891011O（A）5（B）7（C）9（D）11【解题指南】利用年平均产量的几何意义，为点与原点连线的斜率，求最值。【解析】选C.年平均产是的几何意义为点与原点

2、连线的斜率，由图可知，当时，最大。因此.二、填空题2.（2012·湖南高考理科·Ｔ19）已知数列{an}的各项均为正数，记A（n）=a1+a2+……+an，B（n）=a2+a3+……+an+1，C（n）=a3+a4+……+an+2-3-圆学子梦想铸金字品牌，n=1,2，……。（1）若a1=1，a2=5，且对任意n∈N﹡，三个数A（n），B（n），C（n）组成等差数列，求数列{an}的通项公式.（2）证明：数列{an}是公比为q的等比数列的充分必要条件是：对任意n∈，三个数A（n），B（n），C（n）组成公比为q的等比数列

3、.【解题指南】本题考查等差数列与等比数列的定义、性质及充要条件的证明.第一问由等差数列定义可得；第二问要从充分性、必要性两方面来证明，利用等比数列的定义及性质易得证.【解析】（１）对任意,三个数是等差数列，所以　　　　　　　　　　　　即亦即故数列是首项为１，公差为４的等差数列.于是（Ⅱ）（１）必要性：若数列是公比为ｑ的等比数列，则对任意，有由知，均大于０，于是　　　　　　　　即＝＝，所以三个数组成公比为的等比数列.（２）充分性：若对于任意，三个数组成公比为的等比数列，则　　　，于是得即-3-圆学子梦想铸金字品牌　　　由有

4、即，从而.因为，所以，故数列是首项为，公比为的等比数列，综上所述，数列是公比为的等比数列的充分必要条件是：对任意n∈N﹡，三个数组成公比为的等比数列.-3-