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《数学文人教A版一轮考点规范练27数列的概念与表示含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、考点规范练27数列的概念与表示主点规范练A册第20页基础巩固组1.数列0,
2、,需,…的一个通项公式为（）B.an=n-l2n+l2n2n+l答案:c解析:将0写成扌，观察数列中每一项的分子、分母可知,分子为偶数列，可表示为2（n-l）,neN*汾母为奇数列，可表示为2n-l,neN故选C.2•若3为数列｛如｝的前n项和，且Sf士,则丄等于（）A.
3、吩D.30答案:D解析:当n>2时，铲洁-畔=詁冈5+1）=30.3.数列｛a“｝的前n项积为『，则当血2时佝冃）A.2n-1B.n2（n-iy答案:D解析:设数列｛a.｝的前n项积为Tn,则Tn=n2,当*2
4、时為唱=^7-4.设数列｛%｝满足:屮2,如+严1丄,记数列厲｝的前n项和为Sn，则S20I6的值为（）anA.1006B.1007C.1008D.1008.5I[导学号32470473]答案:B解析:由a2=
5、,a3=-l,a4=2可知，数列丽是周期为3的周期数列，从而S20I6=（a1+a2+a3）x672=
6、x672=1008.5.已知数列｛aj的前n项和为Sn,a1=l,Sn=2an+1,P!iJS“等于（）A.2-B.（旷答案:B解^/r::Sn=2an+1,.:当n22时,Sn_i=2an.•：an=Sn-Smi=2an+i-2an(nn2),
7、即警=j(n>2).a”2又a2弓,.：an=
8、x0(n>2).l,n=1,3.(2015北京海淀区期末)若数列｛如｝满足:aE9,an+产an-3(nwN),则数列｛a.｝的前n项和数值最大时,n的值为()
9、[导学号32470474]A.6B.7C.8D.9答案:B解析::»]=!9,an+ran=-3,.:数列｛知｝是以19为首项,-3为公差的等差数列,.:an=19+(n-l)x(-3)=22-3n.设｛an｝的前k项和数值最大,J228"...冬k启(22-3伙+1)<0.33:kwN：.:k二7..:满足条件的n的值为7.4.(2015大连双基测
10、试)数列｛%｝满足:a1+3a2+5a3+...+(2n-l)-an=(n-l)-3,,+,+3(neN+),则数列｛a«J的通项公式答案：3“解析:ai+3a2+5a3+...+(2n-3)-an.]+(2n-1)•an=(n-1)•3"+1+3,把n换成n-1得,ai+3a2+5a3+...+(2n-3)^an.I=(n-2)-3n+3,两式相减得an=3n.5.若数列｛%｝的前n项和Sn=
11、an+i则｛如｝的通项公式是an=.答案：(・2严解析::Sn=
12、an+
13、,①.:当n^2n+,Sn.,=
14、an.1+l②⑦■②，得an=
15、an-
16、an.h即-^
17、-=-2(n>2).a4•:｛aj是以1为首项「2为公比的等比数列，故an=(-2)nq.答案：5或6解得(n>S'：n=5或.10.设｛如｝是首项为1的正项数列，且(n+1)此+i-n砧+an+i・an=0(n=l,2,3,...)侧它的通项公式an=答案斗解析:：(n+l)盗+1+8时10・11盗=0,・：(a”1+an)[(n+1)an+rnan]=0.又an+i+an>0,•a2a3«4«5Q]«2a3a4.••(n+Dan+i-naR),即讦=禽，an1234n-1—-=rX-X-XzX..・X——a,.2345nn-i又ai=1v:an=-.n
18、11.(2015陕西五校模拟)设数列｛练｝的前n项和为S“,且Sn=4an-p,其屮p是不为零的常数(1)证明:数列｛aj是等比数列;(2)当p=3时擞列｛*｝满足bn+I=bn+an(n€N*),bi=2,4<数列｛"｝的通项公式.(1)证明::Sn=4an-p,.■•Sn.
19、=4an.rp(n>2),.:当血2H+,an=Sn-Sn.1=4an-4an.1,整理得严=扌(企2).由Sn=4an-p,令n=l,得ai=4arp,解得a,=
20、..:｛%｝是首项为务公比为扌的等比数列.⑵解:当p=3时，由⑴知,厲产詩)•由bn+1=bn+an,得b卄時(亍丿
21、当血2时，Z4XH-1可得bn=b1+(b2-b1)+(brb2)+...+(bn-bn.1)=2+^^=3Q)-1,3当n二1时，上式也成立•.：数列｛*｝的通项公式为bn=3(j)nl-l-能力提升组12.己知函数f(x)是定义在(0,+妨上的单调函数，且对任惫的正数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y).若数列｛练｝的前n项和为Sn，且满足f(Sn+2)・f(an戶f(3)(nwN),则an等于()A.2lb,B.nC.2n-1[导学号32470476]答案:D解析:由题意知f(Sn+2)=f(an)+f(3)=f(3an)(nGN.:Sn+2=
22、3an,Sn.1+2=3an.i(n^2),两式相减得,2an=3
