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《高三数学（理）北师大版一轮考点规范练28数列的概念与表示含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、考点规范练28数列的概念与表示」考点规范练B册第18页基础巩固组L数列0,
2、,諾…的一个通项公式为（）AaA®n+1c2（n-l）答案:c解析:将0写成半，观察数列中每一项的分子、分母可知,分子为偶数列，可表示为2S・1）“WN+;分母为奇数列，可表示为2〃-l/GN+,故选C.2.若S”为数列｛«；｝的前/;项和，且S,—,则2等于（n-rlU5D.30A§B-C—八・6°5C*30答案:D解析:当心2时阳S尽尸治-竽=為，Z—=5x（5+l）=30.a53.数列｛d“｝的前n项积为则当心2时,a“=
3、（A.2h-1B./C呼答案:D解析:设数列｛a“｝的前n项积为几,则T„=n当n$2时尹-=-^—2.1nA"1）4•设数列｛a“｝满足:Q]=2,q“+i=1丄，记数列｛q“｝的前n项Z和为S“,贝9S2016的值为（）anA」006B」007C」008D」008.5答案:B解析:由^2=刁。3=-1皿4=2可知，数列｛a“｝是周期为3的周期数列，从而S2016=（01+02+03）x672=7x672=100&5.己知数列｛如｝的前h项和为S“,4=1,S”=2q”+i,则S”等于（）『导学号9
4、2950806]A.0B•（旷C•（旷答案:B解析：：'S“=2a“+i,.：当“M2时,S”_i=2a〃.当77=1时，如=1洛X(
5、)=(1,71=1,/3-2、Qbx(2)-2-1/3、nJ/3心ZS„=2^+1=2x-x(-)=(0•-:an=Sn-Sn.j=2art+1-2a„(n2),即竽•=心2).弓，.:a”=*>6、+3a2+5d3+…+(2力3)%1+(2〃・1)・。“=(”・1)3"+"+3,把n换成n-得,。1+3。2+5。3+…+(2巾・3)%.1=(巾・2)・3"+3,两式相减得an=3n.5.若数列｛a“｝的前n项和S“=
7、q“+£,则｛q“｝的通项公式是a„=.答案：(・2严解析：：，S“=%“+£,①•:当心2时,②⑪②,得an=^an^an.x,即严=・2(〃$2).'亠n-1…21：7Z]=S1=-6Zi+-,*S<7]=1.・：｛a“｝是以1为首项,-2为公比的等比数列，故aw=(-2)nl
8、.6.已知数列仏｝的通项公式为d“=(n+2)(右)，则当為取得最大值时，“.答案:5或6解析:由題意令an—an-l»an—Qn+1，.H+2)®、(n+l)(旷，b+吩)j+3)(旷，解得｛：或&9•设｛给｝是首项另1的正项数列，且(卄1)盗+计盗+如14=0(〃=1,2,3,・・・),贝1」它的通项公式a„
9、[导学号92950807]答案彳解析：：©+1）a^+i+q卄ran-na^=0,・：（a”+】+a”）[（〃+i）an+[-nan]=0.又d“+i+a”>0,/.(n+V)all+]-na
10、„=0,即=尙，•烂.暮竺.空.•…虫=裁
11、><纹4…xH.a2a3a4an.-[2345n又Q]=l,.：Q”=半.10.(2015重庆模拟)设数列仇｝的前”项和为S”,且S,严2"・1.数列｛几｝满足加=2,昭・2九=8®⑴求数列｛a“｝的通项公式；(2)证明澈列徐｝为等差数列，并求｛%｝的通项公式.解:⑴当n=时,«1=51=21-1=1;当刃22时“严S,厂几]=(2"-1)-(2山-1)=2山:‘4=1适合通项公式an=2nA,^an=2nA.：%卄「2仇=8%・』"2砧2卄l即鶴一第=2
12、,又祭=1,•:｛劈｝是首项为1,公差为2的等差数列.Z^=l+2(w-l)=2n-l,・：%严(2ml)x2”11.(2015陕西五校模拟)设数列｛厶｝的前”项和为S”,且Sf,=4a,rp^屮p是不为零的常数.⑴证明:数列仏｝是等比数列；(2)当p=3时擞列｛仇｝满足b”+]=b"+a“(”WN+)0i=2,求数列｛%｝的通项公式.(1)证明：：0=4孙卩,・：S“_]=4如讽”$2),.:当n^2时,a”=S〃・S“_i=4a“-4%],整理得0_=細$2).anA3由Sn=4cin-p,令〃=1
13、,得ai=4ai~p,解得。1=眷.：｛a”｝是首项为気公比为扌的等比数列./AH-1⑵解:当p=3时，由⑴知，给=(".由bH+[=bn+an,得»+]"”=話丿・当心2时，可得九=所+@2"1)+@3"2)+…+(盼5“)=2+・1,当n=时,上式也成立.
14、[导学号92950808].:数列｛九｝的通项公式为九=3g)nl-l.能力提升组12.已知函数心)是定义在(0,+oo)上的单调函数，且对任意的正数x,y都有./(x^)=/U
