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时间:2017-11-12
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1、五年级上册《等式的基本性质》导学案五年级上册《等式的基本性质》导学案五年级上册《等式的基本性质》导学案五年级上册《等式的基本性质》导学案五年级上册《等式的基本性质》导学案五年级上册《等式的基本性质》导学案五年级上册《等式的基本性质》导学案五年级上册《等式的基本性质》导学案【教学目标】1通过天平演示保持平衡的几种变换情况,初步认识等式的基本性质。2利用观察天平保持平衡所发现的规律,能直接判断天平发生变化后能否保持平衡。3逐步养成观察与概括比较与分析的能力。【教学重点】掌握等式的基本性质。【教学难点】理解并掌握等式
2、的性质,能根据具体情境列出相应的方程。。【数学思想】转化的思想,数形结合的思想,符号化的思想【教学过程】一创设情境,引出问题教师活动学生活动及达成目标师:同学们,你们做过天平游戏吗?这节我们要利用天平一起探索等式的性质。(板书题:等式的性质)达成目标:由熟悉的天平引出题激发学生的兴趣。二共同探索,总结方法教师活动学生活动及达成目标(一)等式的基本性质一1.出示教材第64页情境图1第一个天平图。让学生仔细观察图,并说一说:通过图你知道了什么?教师小结:1个茶壶的重量=2个茶杯的重量。追问:如果设一个茶壶的重量是a
3、克,1个茶杯的重量是b克,能用式子表示吗?(师板书)引导学生思考:如果在天平的两边同时再各放上一个茶杯,天平会发生什么变化呢?为什么?教师先进行实际操作天平验证,再演示这一过程,并明确:两边仍然相等。提问:如果两边各放上2个茶杯,还保持平衡吗?两边各放同样的一把茶壶呢?2.出示教材第64页图2的第一个天平图。(1)如果用a表示一个花盆的重量,用b表示一个花瓶的重量,怎样用等式表示这幅图呢?(2)如果把两边都拿掉1个花瓶,天平还平衡吗?让学生尝试用等式怎样表示?从图上你能知道什么?(出示教材第64页图2第二个天平
4、图)3.通过这几个实验,你发现了什么?4.你能用一句话表示你的发现吗?(二)等式的基本性质二1.猜猜:除了向前面这样的变化,天平仍保持平衡外,还可以怎么做能使天平保持平衡?这时教师一定要及时强调:这都是把等式的两边加上或减去同一个数,并提示学生如果把等式的两边同时乘或除以一个相同的数(除外),会怎么样呢?2.出示教材第6页图1的第一个天平图,让学生观察并说明。引导学生用a表示墨水的重量,用b表示铅笔盒的重量,用式子怎样表示?猜一猜:左边墨水的数量扩大到原的2倍,右边铅笔盒的数量也扩大到原的2倍,天平还保持平衡吗
5、?如果把天平的两边物品的数量分别扩大到原的3倍4倍呢?3.出示教材第6页图2的第一个天平图,让学生观察并说明知道了什么。质疑:如果把两边的球都平均分成2份,各去掉一份,天平还能平衡吗?教师演示。4.通过刚才的试验,你发现了什么?你能用一句话总结一下等式的这个性质吗?6.为什么等式两边不能除以?1.自主回答,学生可能会回答:天平的左边放了一把茶壶,右边放了两个茶杯,天平保持平衡;这说明一个茶壶的重量与2个茶杯的重量相等。尝试写出:a=2b先猜一猜,学生可能会猜测出天平仍然平衡,因为两边加上的重量一样多。观察小结:
6、实验证明1个茶壶+1个茶杯的质量=3个茶杯的质量。同时学生尝试用字母表示这个式子:a+b=2b+b学生回答后,教师演示,并让学生分别用式子表示:a+2b=2b+2ba+a=2b+a观察现在的天平是什么样的?(平衡)生尝试写出:a+b=4b先猜一猜,再回答,平衡:a+b-b=4b-b得出1个花盆和3个花瓶同样重。3学生思考后小结:平衡的天平两边加上同样的物品,天平还保持平衡。平衡的天平两边减去同样的物品,天平还保持平衡。4学生归纳等式的性质1:等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。达成目标:通过演示在天平
7、的两边同时放上或拿走同样的物品,天平仍然平衡。给学生思考感悟天平保持平衡的变化规律,提供了直观的观察材料。从而得出天平平衡的原理,即等式的一条基本性质:等式两边加上或减去相等的数,等式不变。1如:学生猜测天平的两边同时放2个3个杯子;同时减去一把茶壶等。2学生观察并说明:一瓶墨水的重量=一盒铅笔盒的重量写出等式:a=b。学生猜测平衡后,教师进行实际天平操作,验证学生的猜测。学生用等式表示:2a=2b。天平仍然保持平衡3学生观察得出:2个排球的质量=6个皮球的质量有了前面的经验学生用a表示排球的重量,用6表示皮球
8、的重量,写出等式:2a=6b。学生猜测:平衡,并能用等式a=3b表示。4学生会发现:平衡的天平两边的物品扩大到原的相同倍数,天平仍然平衡。平衡的天平两边的物品都缩小到原的几分之一,天平仍然平衡。学生归纳小结:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。达成目标:等式基本性质2的推导在性质1的基础上,让学生自己通过实验探究,运用知识的迁移得出,这样培养了学生的逻辑思维能
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