《不等式的基本性质》导学案.docx

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1、2　不等式的基本性质1.能说出不等式的基本性质,知道等式与不等式性质的区别和联系.2.会运用不等式的基本性质把不等式化为“x>a”或“xa”或“xb的两边都加上3,a+3与b+3的大小关系是怎样的?为什么?与同学交流你的想法.2.如果在不等式a>b的两边都加上c,a+c与

2、b+c的大小关系怎样?3.如果在不等式a>b的两边都减去c,a-c与b-c的大小关系怎样?【归纳总结】不等式的基本性质1:不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向　　.问题探究二　不等式的基本性质2和3阅读教材“做一做:完成下列填空……”至“例:将下列不等式……”上面的内容,解决下列问题.1.填图:2.由1你发现了不等式的什么性质?请你再举几例试一试,还有类似的结论吗?【归纳总结】不等式的性质2、3用式子表示为:【讨论】1.不等式的两边能同时乘以(或除以)0吗?为什么?2.不等式的基本性质与等式的基本性质有什么联系和区别?请填写下表:两边都加上(或减去)同一个整式两边都

3、乘(或除以)同一个正数两边都乘(或除以)同一个负数等式的基本性质不等式的基本性质互动探究1:已知a”填空:　　(1)a+c　　b+c;(2)-a　　-b; 　　(3)-a-2　　-b-2;(4)ac2　　bc2.(c≠0) 【方法归纳交流】当不等式的两边乘以或除以字母时,一定要注意字母表示的值的正负以及是否为0.互动探究2:阅读教材“例:将下列不等式……”的内容,解决下列问题.下面是将不等式7-2x>3化为x<2的过程,请在括号中填写变形的依据.解:7-2x>3,-2x>3-7,()即-2x>-4,x<2.()[变式训练]将下列不等式化为“x>a”或“x

4、的形式.(1)x-1>2;　(2)x+3<-7;　(3)x<4;　(4)-5x>20.【方法归纳交流】将不等式进行变形时,什么时候需要改变不等号的方向?互动探究3:将不等式(m-1)x>m-1变形后可得x<1,则m的取值()A.m>1　　B.m=1C.m<1D.无法确定【变式训练】判断对错.（1）如果x是有理数，那么.（）（2）如果3a<-2a，那么a<0.（）（3）如果，那么xy

5、,且(a－3)x＜(a－3)y,求a的取值范围4、考考你（哪里错了）已知m>n,两边都乘以4,得4m>4n,①两边都减去4m,得0>4n-4m,②即0>4(n-m),③两边同时除以(n-m),得0>4.④