概率论与数理统计复习题概率b

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1、班级学号姓名考试科目概率与数理统计(理工科)B卷闭卷共4页···································· 密························封························线································学生答题不得超过此线题号一二三四总分总分人分数一、填空题(每题3分,共15分)得分评卷人   1、设~,~,若,则  。.   2、已知随机变量X的概率分布为,则其分布函数为           。   3、设~,~,~,且相互独立,设,则.4、若随机变量与不相

2、关,其方差分别为3和6,则= 。5、从总体中任取一个容量为5的样本,测得样本值为8,9,10,11,12,则总体期望的无偏估计为________________。二、选择题(每题2分,共20分)得分评卷人1、设事件A与B互不相容,且,则下列结论正确的是()。A、B、C、D、2、设随机变量可取无穷多个值0,1,2,…,其概率分布为,则下式成立的是A、B、C、D、 3、设,,且互逆,则下列命题不成立的是()A.不相容B.相互独立C.互不独立D.互不相容4、两个随机变量的协方差()A、  B、C、  D、5、设正态总体期望的置信区间长度,则其置信度为()A、;

3、  B、;  C、; D、.-6-班级学号姓名考试科目B卷闭卷共4页···································· 密························封························线································学生答题不得超过此线 6、设的联合密度为,若为分布函数,则A、0B、C、D、17.如果满足DD,则必有A.独立B.不相关C. D、X123p1/3c1/48.设随机变量的分布列为:则常数c=A、0B、1C、D、9.设随机变量的密度函数为,且,为的分布函

4、数,则对任意实数,有()A、B、C、D、10.匣中4只球,其中红,黑,白球各一只,另有一只红黑白三色球,现从中任取两只,其中恰有一球上有红色的概率为()A、B、    C、D、三、计算题(每题8分,共40分)得分评卷人1.若事件A与B相互独立,。求:和。2.设元件寿命(小时) (1)求(2)求数,使得(备用数据:)  -6-班级学号姓名考试科目B卷闭卷共4页···································· 密························封························线············

5、····················学生答题不得超过此线 3、已知随机变量的概率密度函数为(1)求?(2)(3)的分布函数,并求的概率 4、设连续型随机变量的分布函数为求:(1)常数A和B;(2)落入(-1,1)的概率;(3)的密度函数5.第一个盒子中装有5只红球,4只白球;第二只盒子中装有4只红球,5只白球。先从第一盒子中任取1只球放入第二盒中去,然后从第二盒子中任取一只球。求取到白球的概率。-6-班级学号姓名考试科目B卷闭卷共4页···································· 密·····················

6、···封························线································学生答题不得超过此线四.应用题(1,2小题各9分,3小题7分,共25分)得分评卷人1.设总体X有分布密度,其中>0为待估参数,为样本的一组样本值,试求的最大似然估计量.。  2、从已知方差为的正态总体中抽取容量为的一个样本,计算得样本的均值为,求在显著性水平情况下检验假设。(参考数据:,,,) 3.随机地掷6个骰子。利用切比雪夫不等式估计6个骰子出现点数之和在15至27之间的概率。-6-试卷B的答案:一.1.  2、  3、(0,15

7、)4.275.10二.BABAD   CBCBD三.1.         3分         5分2.   4分  即  所以          4分3. 解得:          2分       2分     2分                   2分4. 得      3分          3分     2分  5.A――表示从第一盒子中取到白球, B――表示从第二盒子中取到白球。           2分 四.1.         5分2.           总体方差已知,选取Z统计量,            2分拒绝域:=1.96  

8、         4分 ,落在拒绝域中,所以拒绝   3分-6-3.2分,,  

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