概率论与数理统计B复习题.doc

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1、概率论与数理统计B复习题一、填空：1、设A、B、C是三个随机事件。试用A、B、C分别表示事件1）A、B、C至少有一个发生。2）A、B、C中恰有一个发生。2、已知，则。3、若事件A和事件B相互独立，，，则。4、设随机变量~，若则。5、设随机变量且与独立，若则（服从何种分布）。6、设=。7、设为来自正态总体的一个简单随机样本，则~（服从何种分布）。8、已知随机变量X的密度为,且,则________________。9、设10、设二、10把钥匙中有3把能打开门，今任意取两把，求能打开门的概率。三、仓库中有十箱同样规格的产品，已知其中有五箱

2、、三箱、二箱依次为甲、乙、丙厂生产的，且甲厂，乙厂、丙厂生产的这种产品的次品率依次为1/10,1/15,1/20.从这十箱产品中任取一件产品。1、求取得次品的概率。2、如果已知取到的是一件次品，求它是乙厂生产的概率。四、已知随机变量的分布列为。求：1、X的分布函数2.、3、4、第2页共2页一、设随机变量X的概率密度求：1、常数A2.、X的分布函数3、二、将一枚硬币抛3次，以X表示前2次出现正面的次数，以Y表示3次中出现的正面的次数，求：1、（X,Y）的联合分布律2、判定X与Y的独立性，并说明理由三、已知某实验室日用电量（单位：度）X

3、~N（100，25），假设每天用电量是独立的，求：1、某日用电量超过105度的概率2、4天内至少有1天用电量超过105度的概率八、设的联合概率密度函数为1、求常数2、求及的边缘概率密度函数3、P（X+2Y≤1）4、与是否相互独立？5、九、设为总体的一个样本,的概率密度函数，求：未知参数的矩估计量和最大似然估计量。十、设总体十一、随机地从一批零件中抽取8个，测得长度为：2.14，2.10，2.13，2.15，2.13，2.12，2.13，2.10，设零件长度分布为正态分布，试求总体的90％的置信区间：（1）若，（2）若未知。十二、设某

4、种灯泡的寿命服从正态分布，它的均方差已知为150小时，今由一批这种灯泡中随机地抽查了26个样本，测得这26个灯泡寿命的平均值为1637小时，问：在5%的显著水平下，能否认为这批灯泡寿命的期望值至少为1600小时？十三、某台机器加工某种零件，规定零件标准差不超过2cm，每天定时检查机器运行情况，某日抽取10个零件，测得样本标准差cm，设加工的零件长度服从正态分布，问该日机器工作是否正常（）？第2页共2页