概率论与数理统计B复习题(1,2)10.5

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1、概率论与数理统计B复习题一、填空题1．设两事件A，B满足P（A）=0.8，P（B）=0.6，P（B

2、A）=0.8，则P（A∪B）=．2．某人进行射击,设每次射击的命中率为0.02,独立射击10次,至少击中两次的概率为．3．设随机变量(,)有，则．4．设且与相互独立，则．5．设总体的数学期望和方差,,试用切比雪夫不等式估计____________．6.为分布的上分位点，则当时，．7．已知且事件A与B相互独立，则．8．若二维随机变量的联合概率分布为，且与相互独立，则；.9．已知随机变量，则．10．已知正常男性成人血液中，每毫升白细胞平均数是7300，均

3、方差是700．设X表示每毫升白细胞数，利用切比雪夫不等式估计____________．11．设是总体的样本，，是总体均值的两个无偏估计，则，．二、单项选择题1．6本中文书和4本外文书，任意往书架上摆放，则4本外文书放在一起的概率是（）（A）（B）（C）（D）2．设随机变量，则的概率密度是（）（A）（B）（C）（D）．3．设X，Y是相互独立的两个随机变量，它们的分布函数分别为,则的分布函数是（）（A）（B）（C）（D）都不是4．设随机变量X和Y的概率密度分别为，＝，若X和Y相互独立，则（）.（A）（B）（C）（D）5．设()为取自总体的一个样本，其中

4、未知，则下列变量中哪一个是统计量（）.（A）;（B）（C）;（D）.6．在假设检验中，不拒绝原假设意味着（）（A）原假设肯定是正确的（B）原假设肯定是错误的（C）没有证据证明原假设是正确的（D）没有证据证明原假设是错误的7．设为总体的一个样本，则下列统计量中不是总体数学期望的无偏估计的是（）.（A）;（B）;（C）;（D）.8．甲、乙、丙三人独立地译一密码，他们每人译出密码的概率分别是0.5，0.6，0.7，则密码被译出的概率为（）A.B.C.D.9．某人打靶的命中率为0.8，现独立射击5次，则5次中有2次命中的概率为（）A.B.C.D.10.设随

5、机变量独立同分布，（）A.B.C.D.11．对于任意两个随机变量和，若，则（）.A.B.C.和相互独立D.和不独立12．设，其中已知，未知，为其样本，下列各项不是　统计量的是（）.　A.　B.　　　C.D.13．在假设检验中，表示原假设，表示备择假设，则称为犯第二类错误的是（）.A.不真，接受B.不真，接受C.不真，接受D.为真，接受14．若随机变量的分布函数为（1）求的值；（2）求概率密度；（3）求概率.15．某厂有甲乙丙三台机床进行生产，各自的次品率分别为5%，4%，2%；它们各自的产品分别占总产量的25%，35%，40%。将它们的产品混在一起

6、，现任取一件产品，（1）求取到产品是次品的概率（2）若取到的产品是次品，问它是甲机床生产的概率多大？16．用机器包装味精，每袋净重为随机变量，期望值为100克，标准差为10克，一箱内装200袋味精，试用中心极限定理求一箱味精净重大于20500克的概率。17．设二维随机变量的概率密度为（1）确定常数A，（2）分别求关于和的边缘概率密度且判断和是否相互独立。（3）求的分布函数。18．总体的概率密度为，其中是未知参数,是来自总体的一组样本观察值，求未知参数的极大似然估计值.19．从总体和总体中分别抽取容量为的独立样本，已知。若已知，求的置信水平为95%的

7、置信区间．20．某厂生产的蓄电池使用寿命服从正态分布，，均未知，该产品说明书上写明其标准差不超过0.9年。现随机抽取10只，得样本标准差为1.2年，在显著性水平下检验厂方说明书上所写的标准差是否可信？21．设总体和相互独立，，是来自总体的容量为n的样本均值，是来自总体的容量为n的样本均值，试证明：．22．某公司有200名员工参加一种资格证书考试，按往年经验，该考试通过率为0.8.试用中心极限定理计算这200名员工至少有150人通过考试的概率.23．某一城市有25%的汽车废气排放量超过规定，一废气排放量超标的汽车有0.99的概率不能通过城市检验站的检

8、验。而一废气排放量未超标的汽车也有0.17的概率不能通过检验，求（1）汽车未通过检验的概率（2）一辆未通过检验的汽车废气排放量确实超标的概率。24．已知连续型随机变量Ｘ的概率密度为求(1)系数。（2）．(3)分布函数25．设的联合密度函数为（1）确定常数A；（2）求边缘概率密度及，并判断与是否独立（3）求的分布函数26．设总体的概率密度为,未知.是来自的样本,试求的矩估计量.27．检查一批保险丝，抽取10根，通过强电流后测得熔化平均熔化时间标准差，已知熔化时间服从正态分布，在下，能否认为这批保险丝的平均熔化时间少于65秒？28．从总体和总体中分别抽

9、取容量为的独立样本，已知。求的置信水平为95%的置信区间。29．设为来自正态总体的简单随机样本，记，，，．证明：统计量服从