必修5数列解答题专题研究【 含答案】

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1、数列解答题专题研究1、【题型研究—求通项】【2012全国18】已知数列中，，前项和。（Ⅰ）求，；（Ⅱ）求的通项公式。2、【题型研究—公式法求和】已知，求的前n项和.3、【题型研究—分组求和】数列是公差不为零的等差数列，且成等比数列.(Ⅰ）求数列的通项公式；(Ⅱ）若求数列的前n项和.4、【题型研究—错位相减求和】【2012浙江19】已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=，n∈N﹡，数列{bn}满足an=4log2bn＋3，n∈N﹡.（1）求an，bn；（2）求数列{an·bn}的前n项和Tn.【变式训练】等差数列不是常数列，且，若构成等比数列.（

2、1）求；2）求数列前n项和.5、【题型研究—裂项法求和】函数，数列满足（1）证明数列是等差数列，并求数列的通项公式；（2）记，求【变式训练】数列的前项n和为，点均在函数的图像上。（1）求数列的通项公式；（2）设是数列的前n项和，求证：6、【题型研究—拆项求和】求Sn=可以拆成：Sn=（1+2+3+…+n）+()数列解答题专题研究参考答案1、【题型研究—求通项】【2012全国18】已知数列中，，前项和。（Ⅰ）求，；（Ⅱ）求的通项公式。2、【题型研究—公式法求和】已知，求的前n项和.解：由由等比数列求和公式得＝＝＝1－3、【题型研究—分组求和】已知数列

3、是公差不为零的等差数列，且成等比数列.(Ⅰ）求数列的通项公式；(Ⅱ）若求数列的前n项和.4、【题型研究—错位相减求和】【2012浙江19】已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=，n∈N﹡，数列{bn}满足an=4log2bn＋3，n∈N﹡.（1）求an，bn；（2）求数列{an·bn}的前n项和Tn.（1）由Sn=，得当n=1时，；当n2时，，n∈N﹡.由an=4log2bn＋3，得，n∈N﹡.（2）由（1）知，n∈N﹡所以，，，n∈N﹡.【变式训练】等差数列不是常数列，且，若构成等比数列.（1）求；2）求数列前n项和.（1）5、【题型研究—裂

4、项法求和】已知函数，数列满足（1）证明数列是等差数列，并求数列的通项公式；（2）记，求【变式训练】设数列的前项n和为，点均在函数的图像上。（1）求数列的通项公式；（2）设是数列的前n项和，求证：解：（1）由条件知.…………2分当.……4分…………6分(2).………………8分.1即.………12分6、【题型研究—拆项求和】求Sn=可以拆成：Sn=（1+2+3+…+n）+()