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时间:2018-08-05
《必修5数列解答题专题研究【 含答案】》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、数列解答题专题研究1、【题型研究—求通项】【2012全国18】已知数列中,,前项和。(Ⅰ)求,;(Ⅱ)求的通项公式。2、【题型研究—公式法求和】已知,求的前n项和.3、【题型研究—分组求和】数列是公差不为零的等差数列,且成等比数列.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若求数列的前n项和.4、【题型研究—错位相减求和】【2012浙江19】已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=,n∈N﹡,数列{bn}满足an=4log2bn+3,n∈N﹡.(1)求an,bn;(2)求数列{an·bn}的前n项和Tn.【变式训练】等差数列不是常数列,且,若构成等比数列.(
2、1)求;2)求数列前n项和.5、【题型研究—裂项法求和】函数,数列满足(1)证明数列是等差数列,并求数列的通项公式;(2)记,求【变式训练】数列的前项n和为,点均在函数的图像上。(1)求数列的通项公式;(2)设是数列的前n项和,求证:6、【题型研究—拆项求和】求Sn=可以拆成:Sn=(1+2+3+…+n)+()数列解答题专题研究参考答案1、【题型研究—求通项】【2012全国18】已知数列中,,前项和。(Ⅰ)求,;(Ⅱ)求的通项公式。2、【题型研究—公式法求和】已知,求的前n项和.解:由由等比数列求和公式得===1-3、【题型研究—分组求和】已知数列
3、是公差不为零的等差数列,且成等比数列.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若求数列的前n项和.4、【题型研究—错位相减求和】【2012浙江19】已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=,n∈N﹡,数列{bn}满足an=4log2bn+3,n∈N﹡.(1)求an,bn;(2)求数列{an·bn}的前n项和Tn.(1)由Sn=,得当n=1时,;当n2时,,n∈N﹡.由an=4log2bn+3,得,n∈N﹡.(2)由(1)知,n∈N﹡所以,,,n∈N﹡.【变式训练】等差数列不是常数列,且,若构成等比数列.(1)求;2)求数列前n项和.(1)5、【题型研究—裂
4、项法求和】已知函数,数列满足(1)证明数列是等差数列,并求数列的通项公式;(2)记,求【变式训练】设数列的前项n和为,点均在函数的图像上。(1)求数列的通项公式;(2)设是数列的前n项和,求证:解:(1)由条件知.…………2分当.……4分…………6分(2).………………8分.1即.………12分6、【题型研究—拆项求和】求Sn=可以拆成:Sn=(1+2+3+…+n)+()
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