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《必修5解三角形数列公式总结》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一、解三角形1、正弦定理：-^—=^—=-^=2R（R为ABC的外接圆半径）sinAsinBsinC变形：②a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC（边化介J公式）cihc③心页柯"站i心五（角化边公式）©6/:Z?:c=sinA:sinB:sinCa+b⑤sinA+sinBsinB+sinCsinC+sinA=27?a+h+csinA+sinB+sinC=2R2、余弦定理:c2=a2+Z?2-2abcosC定义式：a2=b2+c2-2bccosAb2=c2+a2一2accosB2ab2ac2bc3•三角形面积公式：S^bc=—bcsin
2、A=—absinC=—dcsinB设0、b、c是AABC的角A、B、C的对边，贝
3、J：①若a2+b2=c2,则C=90°；②若a2+b2>c2,则C<90°,cosC>0；③若a1+b290zcosC<0o二、数列1.递增数列：从第2项起，每一项都不小于它的前一项的数列.d曲-色〉02•递减数列：从第2项起，每一项都不人于它的前一项的数列.-色<03•数列的通项公式：表示数列匕｝的笫n项与序号间的关系的公式.4.数列的递推公式：表示任一•项d”与它的前-•项a”—（或前儿项）间的关系的公式5.等差数列：•等差数列｛色｝的首项是。
4、,公差是
5、d,则an=a｛a—a•通项公式的变形：an=aHl+（n-m｝d；d=———等差中项：由三个数Q,A,bn一m组成的等差数列可以看成最简单的等養数列，则A称为。与〃的等差屮项.•^tn+n=p+q=2vv,则+%二勺,+伽=2%,（都是正整数）•若m.p.n成等差数列，则ciin,ap,all也成等差数列（加,弘p都是正整数）•若数列｛%｝成等差数列，贝忆=pn+q（p,gwR）•若数列｛陽｝成等差数列，则数列｛加“+耐（2/为常数）仍为等差数列•若｛色｝和｛btl｝均为等差数列，贝IJ｛%±bn｝也是等差数列6.等差数列前n项和：•等差数列的前”项
6、和的公式：①S”=M®+%）；②s严q+〃"_l）d若项数为则S2n=n（an+alJ+l）,且S偶一S奇=nd,若项数为2n-l（nGN*）,则S?”—=（2〃一1）色，US奇一S偶=色，S奇二色S偶an+若M和他｝均为等差数列，前项和分别是S”和Tn,7.等差数列与函数关系：•等差数列通项（一次函数形式）由等差数列的通项公式an=a^｛n-）d可得色二弘+g-d）,这里坷,d是常数，〃是自变量,an是兀的函数,如果设d-a,ax-d=b,则a”=an+b与函数y=ax+b对比,点（〃,a“）在函数y=ax+b的图像上。n—\•等差数列前〃
7、项和公式（二次函数形式）S〃=m7]+~d可以写成s”=
8、^2+["若令㊁=4d
9、_q=5S“=An2+Bn8•等比数列:•若等比数列｛%｝的首项是％公比是「贝1&=叩心•通项公式的变形：=amcCn；crn=•等比中项：在G与b中间插入一个数G,使G,G,b成等比数列，则G称为G与b的等比项。若G2=ab,则称G为。与b的等比屮项.•若｛%｝是等比数列,£L/n+n=p+q5、n、p、qgN*）,贝'Jam-an=ap-aq:若｛d“｝是等比数列，且2n=/?+g（n>p、qwN"）,则=ap-aq•公比为q的等比数列的各项同乘以一个不为零的数血，所
10、得数列仍是等比数列，公比仍为q•若m+n=p+q,m,n,p,qwN*,则aman=apaq•若等比数列｛a”｝的公比为q,则是以*为公比的等比数列•等比数列匕｝中，序号成等差数列的项构成等比数列•若｛at!｝与｛btt｝均为等比数列，贝ij｛^A｝也为等比数列9.等比数列少指数函数的关系等比数列｛陽｝的通项公式J=二鱼/当q>0且qH1吋，y二/是一个指数函q数，设c弋则％，等比数列｛陽｝可以看成是函数y=cq*,因此，等比数列｛色｝各项所对应的点是两数y=cqx的图像上的一群孤立的点。根据指数函数的性质，我们町以得到等比数列的增减性的卜列结论：（1
11、）等比数列｛陽｝递增<=>｛^0或｛丄爲（2）等比数列｛色｝递减。｛爲;或｛需（3）等比数列仏｝为常数列Oq=l（4）等比数列｛色｝为摆动数列Oq<09.等比数列求和等比数列仏｝的前"项和的公式:等比数列的前"项和的性质：M(q=1)-甘晋(沖)•等比数列中,连续加项的和(如smJs2m-sm,s3m-s2mJ...)仍组成等比数列(公比q北一1)•{a”}是公比不为1的等比数列OS”=Aqn+3(A+B=0)S•若等比数列的项数为2k(kwNj,则』=q；若等比数列的项数为2k+(kwN),
