必修5数列求通项公式总结教案

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1、数列通项公式的求法教案　教学目标　　(1)使学生熟练掌握数列通项公式几种类型的求法；　　(2)培养学生观察、分析、提出问题和解决问题的能力．教学重点、难点：数列通项公式的求解中，对条件的转化和推理。教学过程：引入新课：通过前几节课的学习，我们看到表示数列的方法是多种多样的．例如，用通项公式an=f(n)表示；用数列的前n项之和Sn与通项an的关系式表示；用初始项和递推关系式表示．今天，我们来研究数列的通项公式的几种类型求法．类型一观察法：已知前几项，写通项公式　　类型二、公式法对于等差、等比数列可直接利用

2、通项公式等差数列：an=a1+(n-1)d等比数列：an=a1qn-1注：当已知数列为等差或等比数列时，可直接利用等差或等比数列的通项公式，只需求得首项及公差公比。例2.已知{log2an}是以2为公差的等差数列,且a1=1,求an类型三、前n项和法已知前n项和，求通项公式[例3]设﹛an﹜的前n项和为Sn,且满足sn=n2+2n-1,求﹛an﹜的通项公式类型四、累加法累乘法[例4]在﹛an﹜中，已知a1=1,an=an-1+n(n≥2),求通项an.练：[例5]练：类型五、形如的递推式[例6]分析：配凑

3、法构造辅助数列(待定系数）类型六、形如的递推式例7：例8：课时小结：以上各题用到的求通项公式的方法有：观察法、公式法、累加法、累乘法、构造法（构造等差或等比数列，其中用到待定系数法）及.请同学们认真体会、总结其中的规律。课后练习1、已知数列{}的前n项和为,求.2、已知数列中，a＝１，a＝3a＋２，求数列的通项公式3、已知数列中，a≠０，a＝，a＝　　（n∈N）　求a4、设数列满足a=4，a=2，a=1若数列成等差数列，求a课后反思：