二次根式乘法导学案

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1、宝箴塞初中“三步六助”助学案学科：数学年级：九年级课题：21.2二次根式的乘法（1）课型新课课时2主备蒲雄生学习笔记审核助学教师使用学生第一步：问题引领——教师“备助”设疑，激情引入一、学习目标理解·＝（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0），并利用它们进行计算和化简二、学习重点、难点重点：掌握和应用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质。难点：正确依据二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行二次根式的化简。（一）复习引入1．填空：（1）×=____，=____；×__（2）×=____，=___；×__（3）×=___，=___．×__（二）、探索新知1、学生交流活动总结规律．2、一

2、般地，对二次根式的乘法规定为·＝．（a≥0，b≥0反过来:=·（a≥0，b≥0）例1、计算（1）×（2）×（3）3×2（4）·例2、化简（1）（2）（3）（4）（5）巩固练习（1）计算：①×②5×2③·（2）化简:;;;;第二步：互动探究——“自助、求助、互助”，整合资源，探索技能。u二次根式乘法法则：（a≥0,b≥0）例1：计算：（1）（2）（3）u利用及进行化简例2.化简（1）(2)(3)(4)u二次根式的被开方数不含开得尽方的因数或因式例3.计算：（1）（2）（3）u运用公式和进行解答，解答时注意符号例4.把下列各式中根号外的因式移到根号里面（1）（2）（3）（四）展示反馈展示学习成果后

3、，请大家讨论：对于×的运算中不必把它变成2后再进行计算，你有什么好办法？注：1、当二次根式前面有系数时，可类比单项式乘以单项式法则进行计算：即系数之积作为积的系数，被开方数之积为被开方数。2、化简二次根式达到的要求：（1）被开方数进行因数或因式分解。（2）分解后把能开尽方的开出来。第三步：反馈拓展——教师“补助”点评总结，提升知识与情感。学生“再助”查漏补缺，复习巩固应用迁移，巩固提高A组1、选择题（1）等式成立的条件是（）A．x≥1B．x≥-1C．-1≤x≤1D．x≥1或x≤-1（2）下列各等式成立的是（）．A．4×2=8B．5×4=20C．4×3=7D．5×4=20（3）二次根式的计算结果

4、是（）A．2B．-2C．6D．122、化简：（1）；（2）；3、计算：（1）；（2）；B组1、选择题（1）若，则=（）A．4B．2C．-2D．1（2）下列各式的计算中，不正确的是（）A．=（-2）×（-4）=8B．C．D．2、计算：（1）6×（-2）；（2）；3、不改变式子的值，把根号外的非负因式适当变形后移入根号内。(1)-3(2)4、若，则x的取值范围是。5、自由落体的公式为S=gt2（g为重力加速度，它的值为10m/s2），若物体下落的高度为720m，则下落的时间是_________．6、已知：，，求a2-ab+b2的值。回顾与反思2