四川省成都市郫都区2018届高三阶段测试（期中）数学试题（文）解析版

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1、四川省成都市郫都区2018届高三阶段测试（期中）数学试题（文）一、选择题1.已知集合，，则＝（）A.B.C.D.2.已知复数，则＝（）A.B.C.D.3.已知向量，，则＝（）A.B.C.D.4.已知命题；命题；则下列命题为真命题的是（）A.B.C.D.5.已知，且为第二象限角，则＝（）A.B.C.D.6.已知椭圆的左、右焦点分别为、，离心率为，过的直线交椭圆于、两点，若的周长为，则椭圆的方程为（）A.B.C.D.7.若，，则（）A.B.C.D.8.若不等式组表示的区域为，不等式表示的区域为，则在区域内任取一点，则此点落在区

2、域中的概率为（）A.B.C.D.9.已知的三个内角、、所对的边长分别是、、，且，若将函数的图像向右平移个单位长度，得到函数的图像，则的解析式为（）12A.B.C.D.10.已知函数在处有极值，则＝（）A.B.C.D.11.一个几何体的三视图及尺寸如图所示，则该几何体的外接球半径为（）A.B.C.D.12.定义在上的函数满足条件，且函数是偶函数，当时，；当时，的最小值为，则＝（）A.B.C.D.二、填空题13.数列满足，，则＝__________.14.抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是__________.15.已知两个

3、单位向量、的夹角为，，若，则实数＝__________.16.已知曲线在点处的切线与曲线也相切，则的值是__________.三、解答题17.等比数列的各项均为正数，且.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和?18.已知函数，，.(1)求函数的值域；12(2)若函数的图像与直线的两个相邻交点间的距离为，求函数的单调区间？19.如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出40名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：（1）估计这次环保知识竞赛成绩的中位数；（2）从成绩是80分以上（包括

4、80分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率？20.如图所示，在四棱锥中，平面，底面是菱形，，，．为与的交点，为棱上一点,（1）证明：平面⊥平面；12（2）若三棱锥的体积为，求证：∥平面．21.选修4－4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（其中t为参数）．现以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．(Ⅰ)写出直线的普通方程和曲线C的直角坐标方程；(Ⅱ)过点且与直线平行的直线交曲线C于，两点，求.22.选修4－5：不等式选讲已知函数（其中）．(Ⅰ)当时，求不等式的解集；(Ⅱ

5、)若不等式对任意实数恒成立，求的取值范围？12【参考答案】一、选择题1.【答案】A【解析】∵，∴＝12故选:A.2.【答案】B【解析】,∴＝故选：B.3.【答案】C【解析】,故选：C.4.【答案】C【解析】由题意易知：命题为假命题，命题为真命题，∴为真命题，为假命题，∴为真命题.故选：C.5.【答案】D【解析】∵，且为第二象限角，∴∴∴＝故选：D.6.【答案】A7.【答案】C【解析】用特殊值法，令，，得，选项A错误，，选项B错误，，选项C正确，，选项D错误，故选C．8.【答案】D【解析】作出可行域：12区域对应的面积为：，

6、区域内且在区域对应的面积为：此点落在区域中的概率为故选：D9.【答案】D【解析】∵，∴，即∴，∴∴，∴=故选：Ｄ10.【答案】A【解析】求导函数可得f′（x）=-x2+2bx+c∵函数在x=1处有极值，，∴b=1，c=﹣1时，f′（x）=-x2+2x-1=，不满足题意；b=﹣1，c=3时，f′（x）=-x2-2x+3=，满足题意，∴b=故答案为：11.【答案】B【解析】由三视图可知：该几何体为三棱锥，其底面ABC为等边三角形，平面SAB⊥平面ABC，.12AB=，SA=SB=，在△SAB中，设其外接圆半径为r，易得：，解得

7、：，△ABC的外接圆半径为1，取过SC且垂直ＡＢ的截面ＳＦＣ，ＳＱ＝，ＯＱ＝，∴外接球半径为Ｒ＝12.【答案】A【解析】∵f（x+2）是偶函数，∴f（x+2）=f（﹣x+2），∴f（x）关于直线x=2对称，∴当2≤x＜4时，f（x）=f（4﹣x）=ln（4﹣x）﹣a（4﹣x）．∵f（x+4）=﹣f（x），∴当﹣2≤x＜0时，f（x）=﹣f（x+4）=﹣ln[4﹣（x+4）]+a[4﹣（x+4）]=﹣ln（﹣x）﹣ax，∴f′（x）=﹣﹣a，令f′（x）=0得x=﹣，∵a，∴﹣∈（﹣2，0），∴当﹣2≤x＜﹣时，f′（x）＜

8、0，当﹣＜x＜0时，f′（x）＞0，∴f（x）在[﹣2，﹣）上单调递减，在（﹣，0）上单调递增，∴当x=﹣时，f（x）取得最小值f（﹣）=﹣ln+1，∵f（x）在[﹣2，0）上有最小值3，∴﹣ln（）+1=3，解得a=e2．故选A．二、填空题13.【答案】12【解析】∵，∴，又∴，，故数列的周期为3，∴