四川省成都市郫都区2018届高三数学阶段测试（期中）试题理

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1、四川省成都市郸都区2018届高三数学阶段测试（期中）试题理一.选择题（共12题，每小题5分，共60分）2、3、4、已知集合A=[x-(2丿；命题q：3x()gR,xo2-xo-l=O；则下列命题为真命题的是（A、p/qB、py—^q5、已知sina=?,且a为第二象限角,519C、一paqD、一pA―CjA、B、519则ta

2、n(2a+彳)=(31C、17D、173?6、已知椭圆C：3+S=l（a>b>0）的左、右焦点分别为片、arb_心离心率为半，过笃的直线交椭圆C于A、B两点，若AF.B的周长为4的，则椭圆C的方程为（999MT+T=1b、令+Z79C、—+^-=1128D、7、若«>/?>!,Ovcvl,贝I」()A、ac

3、粒豆子，则豆子落在其内切圆外的概率是（）A、3龙ToB、3兀2010sin9、己知WC的三个内角“、C所对的边长分别是"c,且%Sjr若将函数/(x)=2sin(2x+B)的图像向右平移一个单位长度，得到函数g(Q的图像，则6g(x)的解析式为()C、2sin2xD、A、2sin(2x+—)2cos(2x+—)10、己知函数f(x)=--x3+/?x2--cx+hc在无=1处有极值一彳，则/?=1C、1或—1D、—1或32cos2xA、-1C、1或一1lk一个几何体的三视图及尺寸如图所示，则该几何体的外接球半径为(£19V32)A、5a/1785V1716C、5^15

4、8D、5届16T12、设函数/(x)=,若关于兀的方程严⑴—⑺+2)/(兀)+3=0恰好有六个不同的实数解，则实数Q的取值范围为()A、(-2^3-2,273-2)B、(2^3-2,-]C、己,+呵D、(2能一2,+呵22填空题(共4题，每小题5分，共20分)二、13、/?、8X24—的展开式屮X4的系数是(X丿14、抛物线x2=8y的焦点到双曲线十一〒=1的渐近线的距离是15、已知两个单位向量d、b的夹角为60°,c=ta+(-t)b,若b丄c,则实数r=416.已知曲线G：y2=px(y>0,p>0)在点M(—，2)处的切线与曲线G：y=ex^l-l也相P4-lo

5、g3an,求数列的前料项和7；?+sin(兀'G)XHcox-16丿k18、已知函数/(x)=sin-2cos2cox14e2切，则-pln-

6、-的值是・三、解答题(共70分，第17-21题为必考题，各12分；第22、23题为选考题请考生按要求答题)17、等比数列｛劣｝的各项均为正数，且2吗+3勺=1，«32=9a2a6.(1)求数列｛色｝的通项公式;(2)设bn=log3ax4-log3a24-(1)求函数/(x)的值域;(2)若函数y=/(x)的图像与直线y=—1的两个相邻交点间的距离为亍，求函数〉'=/(兀)的单调区间？19、某市举行“中学生诗词大赛”海选，规定：

7、成绩大于或等于90分的具有参赛资格，某校有800名学生参加了海选，所有学生的成绩均在区间［30,150］内，其频率分布直方图如图：频率(I)求获得参赛资格的人数；(II)若大赛分初赛和复赛，在初赛屮每人最多有5次选题答题的机会，累计答对3题或答错3题即终止，答对3题者方可参加复赛。若参赛者答对每一个问题的概率都相同，并且相互之间没有影响，已知他连续两次答错的概率为丄，求甲在初赛屮答题个数X的分布列及数学期9望E(X)?20、如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，侧棱SA丄底面ABCD,AB垂直于AD和BC,SA=AB=BC=2,AD=,M是棱SB的中点

8、.(1)求证：4M//平面SCD；(2)求平面SCD与平面SAB所成的二面角的余弦值；(3)设点N是直线CD上的动点，MN与平ifij"SAB所成的角为&,求sin&的最大值？X21、设函数/(x)=—+c(^=2.71828---,cg/?),e(1)求函数/(兀)的单调区间，最大值；(2)讨论关于x的方程

9、lnx

10、=f(x)的根的个数.请考生在22、23题中任选一题做答，共10分，如果多做，则按所做的第一题计分。做答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题目题号的方框涂黑。22、(选修4—4：坐标系与参数方程)在平面直角坐标系中，直线/的参