张达宋《大学物理教程（第三版）》第八章 恒定电流的磁场

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1、第八章　恒定电流的磁场电流就是电荷的有规则运动，电荷运动时，在它的周围除产生电场外，还要产生磁场．本章讨论恒定电流的磁场．主要内容有：(1)用以描写磁场性质的物理量——磁感强度及磁场中的高斯定理；(2)电流的磁场的基本规律——毕奥—萨伐尔定律以及由它推出的安培环路定理；(3)磁场对运动电荷的作用力公式——洛伦兹力公式以及由此公式推出的磁场对电流的作用力定律——安培定律；(4)磁介质在磁场中的性质和对磁场的影响，磁介质的磁场中的高斯定理和安培环路定理．§8－1磁场磁感强度一、基本磁现象磁现象在两千多年以

2、前就被发现了．中国在战国时期(约公元前5至3世纪)已发现磁铁矿石(Fe3O4)吸引铁的现象，磁铁矿石称为磁石．东汉时期王充指出古代的“司南”是指南器，叙述了制造指南针的方法，以后沈括对指南针做过仔细研究，北宋时期(11世纪)我国已将指南针用于航海，这些发现与发明对人类历史起过很大作用．图8－1所示为汉代(公元前206~公元220年)由青铜盘和天然磁石磨制的磁勺组成的司南．图8－1　　　图8－2磁石是天然磁铁，磁铁亦可以人工制造，在人造磁铁中除用铁、钴、镍等合金制成的金属铁磁体外，还有一种称为铁氧体的磁

3、性材料，它是氧化铁(Fe2O3)同一种或多种二价金属氧化物(如CuO、MnO、BaO等)的粉末混合后，经过高温烧结而成．天然磁铁和人造磁铁统称为永久磁铁．磁铁不但能吸引铁，而且还能吸引镍和钴，磁铁的这种性质称为磁性．把一条形磁铁插入铁屑中然后取出，则发现靠近条形磁铁的两端处吸引的铁屑最多，中间部分没有吸引铁屑，这说明在靠近磁铁两端处磁性最强，中间部分没有磁性．磁性最强处称为磁极．如果把条形磁铁水平悬挂起来或把磁针支起来，使它能够在水平面内自由转动，则当条形磁铁或磁针静止时，它总是指向一定的方向，这个方

4、向虽然因地区不同而稍有差异，但大约都是指南北方向，指向北方的一端称为北极，用N表示；指向南方的一端称为南极，用S表示．磁针的指向与严格的地球南北极方向偏离的角度称为地磁偏角(图8－2)，北宋时期我国就已发现了地磁偏角．实验证明，同性磁极相斥，异性磁极相吸．磁铁的磁现象和静电现象都发现得很早，但在一个很长的时间内人们都认为磁现象和电现象没有什么联系，直到1820年丹麦科学家奥斯特发现电流对磁针有作用力，以后又发现磁铁对电流有作用力，电流与电流之间也有作用力，这时人们才逐步认识到磁和电有联系，一切磁现象的

5、根源都是电流．奥斯特43的实验如图8－3所示，指南针放在沿南北向的导线AB下面，当电流通过导线时，磁针逆时针方向偏转到图示位置．这个实验表明，电流对磁铁有作用力．因为电流就是电荷的有规则运动，电流的磁现象也可以说是运动电荷产生的．同样，磁铁对电流有作用力也可以说是磁铁对运动电荷有作用力．如图8－4，当没有磁铁时，从阴极射线管的阴极射出的电子束沿直线运动，当放上磁铁时电子束就向上偏转，在阴极射线管中稀薄的气体电离而显示出电子束的轨迹，这个实验直接证明磁铁对运动电荷有作用力．不但电流与磁铁之间有相互作用力

6、，电流与电流之间亦有相互作用力．电流间有相互作用力也可以说是运动电荷间有相互作用力．图8－3　　　图8－4按照安培假说(见§8－12)和现代理论，磁铁的磁现象也是运动的电荷产生的，所以我们可以说，一切磁现象都是运动的电荷产生的．二、磁场磁感强度磁铁间、电流间以及磁铁与电流之间的相互作用都是运动电荷间的相互作用．正如电荷周围存在电场一样，在运动电荷或电流的周围也存在一种场，称为磁场．两个运动电荷或电流之间的相互作用是通过它们的磁场来实现的，因此磁铁间、电流间、磁铁与电流之间的相互作用力都是磁场力，简称为

7、磁力．运动电荷间除有磁力作用外，还有电场力作用，而静止电荷只可能受到电场力作用而不会受到磁力作用．磁场的重要表现是：(1)力的表现，即磁场对运动电荷或载流导线有力的作用；(2)功的表现，即当载流导线在磁场中运动时，磁场施于载流导线的力作功．图8－5实验指出，如果把可以自由转动的小磁针放入磁场中某处，则当磁针静止时，它总是取一定的方向，磁场对磁针有取向作用表明磁场具有方向性．如果磁针很短，在磁针范围内磁场性质可认为是相同的，我们把磁针静止时它的N极所指的方向定义为磁针所在处的磁场的方向．磁感强度是描述磁

8、场性质的一个物理量，它相当于电场中的电场强度．磁场对运动电荷或载流导线有力的作用，对载流线圈有力矩的作用，这些力和力矩都可以用来定义磁感强度，下面我们用磁场对运动电荷的作用力来定义磁感强度．实验指出：(1)磁场对运动电荷作用的磁力不仅与电荷量q有关，还与电荷的速度v的大小、v的方向与磁场的方向之间的夹角有关．当电荷的速度v的方向与磁场方向平行时，作用在电荷上的磁力F=0，当速度v43的方向与磁场方向垂直时，磁力F为最大，用Fmax表示．如果取v的方向为x