张达宋《大学物理教程（第三版）》第二章 牛顿定律

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1、第二章牛顿定律§2－1牛顿定律惯性参考系　力的概念物体为什么会运动？根据日常的经验，人走路要用力气，马车前进要有马拉车，于是形成了这样的观念：力决定物体的运动速度，力越大速度越大，力越小速度越小，没有力时物体的速度就为零，静止是水平地面上物体的自然状态．这就是几千年前古希腊哲学家亚里士多德的动力学规律．由于表面上似乎可以解释许多现象，所以很长的一段历史时期内在欧洲无论教会或世俗都一直以此为经典．直到三百多年前，伽利略通过他的理想实验才找到了解决这一问题的真正线索．正如爱因斯坦所说，“伽利略的发现以及他所用的科学推理方法是人类思想史上最伟大的成就之一，而且标志着物理学的真正开端．”伽利

2、略的理想实验装置是一个光滑的斜面，如图2－1所示．无论倾角θ为多少，只要斜面足够光滑，放置在斜面上的小球总是能滑下来的．于是可以推断，如果小球开始滑动后，当斜面的倾角θ变为零时，它仍可能滑向无限远．这就是说，小球可以永恒地运动下去．但是，实际上滑动着的小球在水平地面上的速度会越来越慢，最后将停止不动．伽利略认为，这并不是源于物体的“自然本性”，而是由于地面与小球之间存在着摩擦力，如果地面也像理想实验中的斜面一样光滑，小球就将永远滑下去．也就是说，一个不受外力的物体，可以具有任何速度，并保持自己的速度永恒不变．伽利略的这一结论后来由牛顿总结为动力学三定律的第一条基本定律，从而完全否定了

3、亚里士多德的速度决定于力的力学．图2－1牛顿三定律的完整陈述是牛顿于1687年在《自然哲学的数学原理》一书中给出的．定律陈述中所提到的“物体”，都是指质点而言．牛顿定律是质点力学的基础，也是质点系力学、刚体力学、流体力学和弹性力学的基础，整个经典力学都是以牛顿定律为基础而建立起来的．不过，牛顿定律也有其局限性，只适用于宏观物体的低速（远小于光速）的机械运动，高速物体的运动要用相对论力学，微观粒子（如原子、分子、基本粒子）的运动要用量子力学，本节阐述牛顿定律的内容及有关概念，第三节应用定律来解比较简单的质点力学问题．第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态，直到其他物体所作用的

4、力迫使它改变这种状态为止．第一定律包含几个重要意义：1．按照这条定律，任何物体都有保持静止状态和匀速直线运动状态的性质，这种性质称为物体的惯性．因此第一定律又叫做惯性定律．2．按照这条定律，当物体不受外力作用时，它的速度不发生改变，即没有加速度．反过来说，如果物体的速度发生了改变，它一定受到外力作用．所以这条定律包含了力的概念：力是使物体的速度发生改变，也就是使它获得加速度的原因或作用，而这种作用是其他物体施于它的．3．由于自然界中完全不受外力作用的物体实际上是不存在的，因此惯性定律是不能直接用实验严格地验证的．不过，当物体同时受到几个外力作用而且23所受的合外力为零时，物体仍将保持

5、其原有的运动状态不变，惯性定律依然适用．惯性参考系在§1—1中曾经指出，描述物体的运动时，需要选定一个参考系，在运动学中参考系的选取是任意的．这里要强调的是，惯性定律并不是在任何参考系中都能成立的．举例说明如下：假设火车车厢的桌面是光滑的，在桌面上放一个小球，当火车沿水平的路轨作匀速直线运动时，作用于小球的合外力为零，相对于车厢处于静止状态的小球随车厢一起匀速前进．那么，对于车厢参考系和地面参考系而言，惯性定律都成立．但是，当火车以加速度a向前开动时，地面上的人看到小球仍然保持匀速直线运动状态，而车上的人却看见小球以加速度a向后运动．如果取地面为参考系，小球的加速度等于零，作用于小球

6、的合外力也为零，故对于这个参考系来说，惯性定律成立．如果取车厢为参考系，这个小球的加速度a≠0，而作用于小球的合外力为零，所以对于车厢这个参考系来说，惯性定律不成立．凡是牛顿第一定律适用的参考系，称为惯性参考系，简称惯性系．一个参考系是不是惯性系要由实验和观察的结果来判断．天文学方面的观察证明，以太阳的中心为原点、坐标轴的方向对于各个恒星为固定的坐标系是精确度较高的惯性系．那么地球是不是惯性系呢？因为地球有自转和公转之故，地球对太阳这个惯性系不是作匀速直线运动，所以严格地说，地球不是惯性系，但因地球自转和公转的角速度都很小，这种偏离匀速直线运动的影响很小，在一般精确度范围内，地球或静

7、止在地面上的任何物件可以近似地看作惯性系．理论证明，凡是相对于已知惯性系作匀速直线运动的参考系都是惯性系．由于牛顿第二和第三定律也都只在惯性参考系中成立，所以惯性定律和惯性系是牛顿力学的基础．第二定律：物体受到外力作用时，物体所获得的加速度的大小与合外力的大小成正比，并与物体的质量成反比；加速度的方向与合外力的方向相同．如果a表示物体在合外力F作用下获得的加速度，m表示其质量，则第二定律可写为或　　　　　　　　　　　　　令k为比例系数，则适当选用F、m、a