张达宋《大学物理教程（第三版）》第十一章 热力学基础

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1、第十一章热力学基础本篇引言指出，统计物理学和热力学的研究对象相同，都是热现象，但研究方法不相同．统计物理学从物质是由大量分子组成以及分子作热运动的观点出发，运用统计方法建立宏观量与相应的微观量的平均值之间的关系，从物质的微观结构说明物质的宏观现象，所以统计物理学是微观理论．与此相反，热力学不涉及物质的微观结构，它以实验定律为基础，从能量观点出发，研究热现象的宏观规律，所以它属于宏观理论．热力学具有高度的普遍性和可靠性．统计物理学与热力学的研究方法虽然不同，但它们彼此联系，互相补充，使我们对现象的认识更加全面，更加深入，都是研究热现象的不可缺少的理论．§1

2、1－1功内能热量一、功在热力学中通常把所研究的物体(气体、液体或固体)称为热力学系统，简称系统．而把与系统发生作用的环境称为外界．在力学中，我们将力对质点所作的功定义为力在位移方向的分量与位移大小的乘积；角位移dθ中力矩M的功定义为dW=Mdθ．此外，在电磁学中，还定义过电场力的功和磁场力的功．功的概念是很广泛的，但不论是哪一种类型的功，作功的过程始终是与能量的改变、转换以及运动形式的转化相联系．现在，我们要研究热力学系统在状态变化过程中所作的功．我们假设系统的状态变化过程进行得无限地缓慢，使系统所经历的每一中间状态无限地接近于平衡状态，也就是每一中间状

3、态有确定的状态参量，这种过程就是上一章已讲过的准静态过程．在本章中所要讨论的过程均设为准静态过程．取封闭在气缸中的质量一定的气体为研究对象．气缸活塞的面积为S，如图11－1(a)．当气体的压强为p时，气体作用于活塞的力为F=pS．令气体作准静态膨胀，现在来研究气体在这一膨胀过程中所作的功．(a)(b)图11－1当活塞移动一个微小距离dl时，气体体积的增量为dV=Sdl，气体所作的功为dW=Fdl=pSdl=pdV由于这是气体在体积发生无限小变化期间所作的功，称为元功．如果气体膨胀，dV>0，dW为正，表示系统对外界作功；如果气体被压缩，dV<0，dW为负

4、，表示外界对系统作功．当气体由体积为V1的状态I变到体积为V2的状态II时，其状态变化过程(准静态过程)可用p－V图上一光滑曲线表示，如图11－1(b)．元功pdV可用此图上有阴影的窄条面积表示．气体从状态I变到状态II32所作的总功等于曲线下面所有这样的窄条面积的总和，即面积IIIV2VlI，用积分表示则为　　　　　　　　（11－1）显然这个功与过程曲线的形状有关，也就是与过程有关．即使初末状态相同，只要过程路径不同，整个过程中气体所作的功就不相同．所以气体所作的功不仅与气体的初末状态有关，而且还与气体所经历的过程有关．功是一个过程量不是状态量．二、系

5、统的内能为了精确地测定热运动与机械运动之间的转化关系，焦耳从1840年开始的20多年期间，反复进行了大量的实验．实验中，工作物质(水或气体)盛在不传热的量热器中，以致没有热量传递给系统，这样的过程称为绝热过程．例如，图11－2(a)中，重物下降带动量热器中的叶轮搅拌使水温升高，通过机械功使系统内能的状态发生改变．图11－2(b)中，将水与电阻丝视为一个系统，重物下降驱动发电机，发电机产生的电流通过电阻丝，使水温升高，即电功使系统的状态发生改变．焦耳通过大量的实验发现，在绝热过程中，无论用什么方式作功，使系统升高一定的温度所作功的数量是相等的．即在绝热过程

6、中外界对系统所作的功仅与系统的初末状态有关，与过程无关．由于功是能量变化的量度，在热力学中定义系统内能E的增量等于绝热过程中外界对系统所作的功ΔE=E2–E1=W绝热系统的内能和系统的机械能一样完全取决于系统的状态，是系统状态的单值函数，即是它的状态参量的单值函数．(a)(b)图11－2在上一章中用气体动理论的观点已经说明，系统的内能包括物体内部大量分子的无规则运动(平动、转动及振动)的动能和分子间相互作用的势能．例如，对给定的理想气体来说，其内能是温度T的单值函数．对实际气体来说，由于分子间的相互作用力不能忽略，除了分子的各种运动的动能以外，还有分子间

7、的势能，这势能与分子间的距离有关，也就是与气体的体积有关，所以实际气体的内能是气体的温度T及体积V的函数．E=E(T，V)如果用统计物理学方法来研究系统的内能，就要计算分子的动能和势能，为此就要知道系统由什么样的分子组成，分子间的相互作用力以及分子有哪几种运动等．但除了理想气体之外，这个要求是很难满足的．所以用统计物理学的方法来研究系统的内能是有困难的．我们用热力学方法来研究系统的内能，并以统计32物理学中建立的内能概念为基础，从能量观点出发来研究系统的内能与被传递的热量和所作的功之间的关系，可以不需要知道系统的微观结构．三、热量　热与功的等效性前面已经

8、说明，对系统作功可以使系统的状态(如温度)发生变化，并改变系统的内能．经验表明，