初三下学期练习4-数与式

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1、初三数学练习（3月8日）一．选择1．下列说法中，正确的是（）A.π的系数是;B.在（-1）0，cot30°，，

2、-π-1

3、几个数中，无理数有2个;C.若，则;D.单项式-xn+1y与单项式2x2n+3y可能是同类项0a10b（第4题图）3．实数在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（）A．B．C．D．4．已知：是两个连续自然数，且．设，则（　　）Ａ．总是奇数Ｂ．总是偶数Ｃ．有时是奇数，有时是偶数Ｄ．有时是有理数，有时是无理数5．如果，那么下列关系式中正确的是（）A．B．C．D．6．一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向。以每前进3步后退2步的程序运动。设该机器人每秒钟前进或

4、后退1步，并且每步的距离是1个单位长，xn表示第n秒时机器人在数轴上的位置所对应的数。给出下列结论：⑴；⑵；⑶；⑷。其中，正确结论的序号是二．填空1．若则;若,则x=___________2．化简:(1)=________;(2)=________3．若分式的值为正数，则x满足的条件是_______.方程的解为正数，则a的取值范围________4．在正数范围内定义一种运算☆，其规则为☆＝，根据这个规则☆的解为5．当m=________时，关于x的方程+=无解6．已知x1,x2是一元二次方程的两个实数根,且x1,x2满足不等式,则实数m的取值范围_____________

5、___7．已知关于x的一元二次方程有两个负数根,则m的取值范围是__________……(第9题图)8．观察下面各等式，找出规律，写出第n个等式．；；；；……第n个等式为______________________________．9．如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由7个圆组成，第3个图由19个圆组成，……，按照这样的规律排列下去，则第9个图形由__________个圆组成。三．计算1．化简：2．已知，求的值。3．已知x1,x2是一元二次方程的两个不相等的非零实数根.(1)求实数k的取值范围;(2)当时,求4x22(6x1+15)的值.4．如果

6、关于x的方程的解也是不等式组的一个解,求m的取值范围.ABCDOy/km90012x/h45．一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为，两车之间的距离为，图中的折线表示与之间的函数关系．根据图象进行以下探究：信息读取（1）甲、乙两地之间的距离为km；（2）请解释图中点的实际意义；图象理解（3）求慢车和快车的速度；（4）求线段所表示的与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；问题解决（5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇．求第二列快车比第一列快车晚出发多少

7、小时？.ADEFOBC6．如图：过⊙O外一点A向⊙O引割线AEB,ADC,交AB于点F,若CE过圆心O,D是AC的中点，(1)求证：DF是⊙O的切线；(2)若FE、FB的长是方程x2－mx+b2=0(b＞0)的两个根，且相似，试用m的代数式表示b;（3）在（2）的条件下，代数式3bm－b+7的值达到最小时，求BC的长。四．解答题1．已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如下表：…………（1）求该二次函数的关系式；（2）当为何值时，有最小值，最小值是多少？（3）若，两点都在该函数的图象上，试比较与的大小．2．阅读理解：对于任意正实数，，，只有当时，等号成立．结论：在（均为

8、正实数）中，若为定值，则，只有当时，有最小值．AODBC图1（1）根据上述内容，回答下列问题：若，只有当时，有最小值．（2）思考验证：如图1，为半圆的直径，为半圆上任意一点，（与点不重合）．过点作，垂足为，，．试根据图形验证，并指出等号成立时的条件．yxBADPCO图2（3）探索应用：如图2，已知，，P为双曲线上的任意一点，过点作轴于点，PD⊥y轴于点．求四边形面积的最小值，并说明此时四边形的形状．已知：抛物线经过点．（1）求的值；（2）若，求这条抛物线的顶点坐标；（3）若，过点作直线轴，交轴于点，交抛物线于另一点，且，求这条抛物线所对应的二次函数关系式．（提示：请画示意

9、图思考）24．解：（1）依题意得：，．（2）当时，，yxOBPA抛物线的顶点坐标是．（3）当时，抛物线对称轴，对称轴在点的左侧．因为抛物线是轴对称图形，且．．．又，．抛物线所对应的二次函数关系式．12分解法2：（3）当时，，对称轴在点的左侧．因为抛物线是轴对称图形，，且．又，解得：这条抛物线对应的二次函数关系式是．解法3：（3），，轴，即：．解得：，即由，．这条抛物线对应的二次函数关系式